Question

17．某同學利用打點計時器測量小車做勻變速直線運動的加速度．
（1）電磁打點計時器是一種使用交流電源的計時器，它的工作電壓是4v-6v，當電源的頻率為50Hz時，它每隔0.02s打一次點．
（2）使用打點計時器時，接通電源與讓紙帶隨小車開始運動這兩個操作過程的操作順序，應該是A
A．先接通電源，后釋放紙帶        B．先釋放紙帶，后接通電源
C．釋放紙帶的同時接通電源        D．哪個先，哪個后都可以
（3）實驗中該同學從打出的若干紙帶中選取一條紙帶，如圖所示，紙帶上按時間順序取為A、B、C、D四個計數點，每兩個點之間還有四個點未畫出．用尺子測得各點的距離為s₁=3.62cm，s₂=4.75cm，s₃=5.88cm．
根據紙帶數據可以判斷小車在做勻加速直線運動，理由是相等時間內的位移差相等（請用文字描述）；在記數點C所代表的時刻，紙帶運動的瞬時速度是0.53m/s；小車的加速度是1.13m/s²．（以上兩空小數點后保留兩位數字）
（4）如果當時電網中交電流的頻率f＞50Hz，但當時做實驗的同學并不知道，那么測得加速度值比真實值是偏�。�（填“偏大”或“偏小”）

Answer 1

分析 （1、2）打點計時器使用的是交流電源，周期為0.02s，實驗操作中應先接通電源后釋放紙帶．
（3）根據相鄰的相等時間間隔位移之差是否相等來判斷小車是否做勻變速直線運動．
紙帶實驗中，若紙帶勻變速直線運動，測得紙帶上的點間距，利用勻變速直線運動的推論，可計算出打出某點時紙帶運動的瞬時速度和加速度；
（4）若電源頻率高于50赫茲時，則打點周期小于0.02s．

解答 解：（1）打點計時器是一種使用交流電源的計時儀器，當電源的頻率為50Hz時，每隔0.02s打一次點．
（2）使用打點計時器時，應先接通電源再釋放紙帶．故A正確，B、C、D錯誤．
故選：A．
（3）因s₁=3.62cm，s₂=4.75cm，s₃=5.88cm，則△x=4.75-3.62=5.88-4.75=1.13cm；
由于相等的時間內位移之差相等，則小車在做勻加速直線運動，
因為連續(xù)相等時間內的位移之差△x=1.13cm，根據△x=aT²得，
a=$\frac{△x}{{T}^{2}}$=$\frac{1.13×1{0}^{-2}}{0.01}$=1.13m/s²．
（4）若電源頻率高于50赫茲時，則打點周期小于0.02s，而計算T還按0.02s計算，所用值偏大，則計算a=$\frac{△x}{{T}^{2}}$ 偏小．
故答案為：（1）0.02；（2）A；（3）在相等時間內的位移差相等，1.13；（4）偏�。�

點評 解決本題的關鍵掌握紙帶的處理，會通過紙帶求解瞬時速度和加速度，關鍵是勻變速直線運動兩個重要推論的運用．對于運動學公式要在理解和應用的基礎上記憶．要注意單位的換算和有效數字的保留．