Question

1．2012年11月，我國(guó)艦載機(jī)殲-15在航空母艦上首次降落成功，一架質(zhì)量為m=2.5×10⁴kg的殲-15載艦機(jī)降落到航空線艦甲板跑道時(shí)的速度為v₀=44m/s，該載艦機(jī)著艦后在甲板跑道上滑行時(shí)，若只受空氣阻力和甲板跑道阻力的作用，它在甲板上以a₁=0.8m/s²的加速度做勻減速直線運(yùn)動(dòng)．（設(shè)殲-15載艦機(jī)著艦后在甲板跑道上滑行的過(guò)程中航空母艦靜止不動(dòng)）：
（1）殲-15艦載機(jī)在甲板跑道上滑行時(shí)受到的空氣阻力和甲板遭阻力的合力是多大？
（2）殲-15艦載機(jī)著艦后，若僅受空氣阻力和甲板跑道阻力的作用，為保證載機(jī)不滑到海里，航空母艦的甲板跑道至少為多長(zhǎng)？
（2）為了讓艦載機(jī)在有限長(zhǎng)度的航空母艦甲板跑道上停下來(lái)，甲板上設(shè)置有艦載機(jī)減速的阻攔索，同時(shí)考慮到艦載機(jī)尾鉤掛索失敗需要復(fù)飛的情況，飛機(jī)著艦時(shí)并不關(guān)閉發(fā)動(dòng)機(jī)，如圖所示為殲-15艦載機(jī)被阻攔勾住尾鉤某一時(shí)刻的情景，若此時(shí)艦載機(jī)發(fā)動(dòng)機(jī)的推力大小為F=1.5×10⁵N，載艦機(jī)減速的加速度為a₂=20m/s²，阻攔索之間的夾角為θ=106°，艦載機(jī)受到的空氣阻力和甲板跑道阻力保持不變．求此時(shí)阻攔索承受的拉力大�。╯in53°=0.8，cos53°=0.6）

Answer 1

分析 （1）只受空氣阻力和甲板跑道阻力的作用時(shí)，已知加速度和飛機(jī)的質(zhì)量，由牛頓第二定律求解空氣阻力和甲板遭阻力的合力．
（2）由勻變速直線運(yùn)動(dòng)位移速度公式即可求解；
（3）對(duì)飛機(jī)進(jìn)行受力分析，根據(jù)牛頓第二定律列式即可求解．

解答 解：（1）只受空氣阻力和甲板跑道阻力的作用時(shí)，設(shè)空氣阻力和甲板遭阻力的合力為f．
由牛頓第二定律得：f=ma₁=2.5×10⁴×0.8N=2×10⁴ N
（2）為保證載機(jī)不滑到海里，航空母艦的甲板跑道至少為S₀．
由運(yùn)動(dòng)學(xué)公式 2a₁S₀=v₀²，得
得 S₀=$\frac{{v}_{0}^{2}}{2{a}_{1}}$=$\frac{4{4}^{2}}{2×0.8}$ m=1210 m
（3）飛機(jī)受力分析如圖所示．
由牛頓第二定律有 2F_Tcosθ+f-F=ma 
其中F_T為阻攔索的張力．
聯(lián)立上式可得 F_T=5×10⁵ N    
答：
（1）殲-15艦載機(jī)在甲板跑道上滑行時(shí)受到的空氣阻力和甲板遭阻力的合力是2×10⁴ N．
（2）飛機(jī)著艦后，若僅受空氣阻力和甲板阻力作用，航母甲板至少1210m才能保證飛機(jī)不滑到海里．
（3）此時(shí)阻攔索承受的拉力大小為5×10⁵ N．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查了勻變速直線運(yùn)動(dòng)基本公式及牛頓第二定律的直接應(yīng)用，對(duì)于動(dòng)力學(xué)問(wèn)題，加速度是必求的量．