Question

17．在平直的公路上有甲、乙兩輛汽車．乙在甲的前方s₀處以速度v勻速運(yùn)動(dòng)，甲以初速度v′（v′＞v）做勻減速運(yùn)動(dòng)，試圖追趕乙車．則（　�。�

• A． 甲車一定能追上乙車
• B． 甲車可能追上乙車后，又被乙車反超
• C． 甲車的加速度越大，越有可能追上乙車
• D． 甲車和乙車速度相等時(shí)，兩車的距離肯定是最大的

Answer 1

分析 先根據(jù)速度時(shí)間關(guān)系公式求解甲車運(yùn)動(dòng)的總時(shí)間，根據(jù)速度位移關(guān)系公式求解位移；求解出對(duì)應(yīng)時(shí)間內(nèi)乙車的位移，判斷是否追上；然后根據(jù)位移時(shí)間關(guān)系公式列式求解．

解答 解：A、甲以初速度v′做勻減速運(yùn)動(dòng)，而乙車做勻速直線運(yùn)動(dòng)，當(dāng)甲與乙速度相等時(shí)，甲的位移：
${x}_{1}=\frac{v+v′}{2}•t$   ①
乙的位移：x₂=vt    ②
若甲與乙速度相等時(shí)，x₁＜x₂+s₀，即甲仍然沒有追上乙，則甲就不可能追上乙．故A錯(cuò)誤；
B、若甲與乙速度相等時(shí)，x₁=x₂+s₀，則甲恰好追上乙；若x₁＞x₂+s₀則甲在追上乙后能反超乙；當(dāng)甲的速度減小到小于乙的速度后，乙與甲之間的距離又會(huì)減小，直到乙追上甲并反超甲．故B正確；
C、甲車的加速度越大，甲與乙速度相等的時(shí)間越短，結(jié)合公式①②可知，甲就越有可能追不上乙車．故C錯(cuò)誤；
D、若甲與乙速度相等時(shí)，x₁＜x₂+s₀，即甲仍然沒有追上乙，兩車的距離是最小的．故D錯(cuò)誤．
故選：B

點(diǎn)評(píng) 該題考查追及問題中追上或追不上的可能的情況，解答本題關(guān)鍵找出臨界狀態(tài)，即要先判斷甲車與乙的速度相等前，甲車是否追上乙車，然后再進(jìn)一步根據(jù)運(yùn)動(dòng)學(xué)公式列式求解．也可以結(jié)合該類問題的可能性，自己做好總結(jié)，直接使用自己總結(jié)的結(jié)論．