Question

一列隊伍長L=120m，行進速度v₁=1.6m/s．為了傳達一個命令，通訊員從隊伍排尾跑步趕到隊伍排頭，其速度v₂=3m/s，然后又立即用與隊伍行進速度相同大小的速度返回排尾．問：
（1）通訊員從離開隊伍到重又回到排尾共需多少時間？
（2）通訊員歸隊處與離隊處相距多遠？

Answer 1

（1）通訊員從排尾趕到排頭時，有關(guān)系式：
v₂t-v₁t=L ①
設(shè)通訊員從排頭返回排尾的速度為v₂′，其值為v₂′=v₁=1.6m/s，又有關(guān)系式：
v₁t'+v'₂t'=2v₁t'=L ②
聯(lián)立兩式，得通訊員從離開隊伍（排尾）到重新返回排尾共需時間：T=t+t′=

L

v2-v1

+

L

2v1

=

v1+v2

2v1(v2-v1)

L

（2）通訊員歸隊處與離隊處相隔距離就是整個隊伍在同樣時間內(nèi)行進的距離，即
s'=v₁T=1.6×123.2m=197.1m
答：（1）通訊員從離開隊伍到重又回到排尾共需時間  

v1+v2

2v1(v2-v1)

L  
  （2）通訊員歸隊處與離隊處相距197.1m