Question

17．如圖所示，半徑分別為r和3r的兩個(gè)同心金屬環(huán)水平放置，兩環(huán)間有磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B、方向垂直環(huán)面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)．長(zhǎng)為2r、電阻為R的金屬棒ab沿半徑方向放置在兩環(huán)間且與兩環(huán)接觸良好，并繞圓心以角速度做順時(shí)針?lè)较颍ù怪杯h(huán)面向里看）的勻速圓周運(yùn)動(dòng)，在小環(huán)的M點(diǎn)和大環(huán)的N點(diǎn)分別引出兩根連接電阻R構(gòu)成回路，兩環(huán)和導(dǎo)線的電阻不計(jì)，則下列說(shuō)法正確的是（　�。�

• A． 電阻R中有從B到A的電流
• B． 金屬棒ab產(chǎn)生的電動(dòng)勢(shì)為2Br²ω
• C． 電阻R兩端的電壓為Br²ω
• D． 電阻R消耗的電功率為$\frac{4{B}^{2}{r}^{4}{ω}^{2}}{R}$

Answer 1

分析 根據(jù)右手定則得出棒子中電流方向，從而得出通過(guò)電阻R的電流方向，根據(jù)轉(zhuǎn)動(dòng)切割產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)公式求出ab棒上的電動(dòng)勢(shì)，結(jié)合歐姆定律和電功率公式求出電阻R兩端的電壓以及電阻R上消耗的功率．

解答 解：A、根據(jù)右手定則知，棒子中電流方向?yàn)閎到a，則流過(guò)電阻R的電流方向?yàn)锽到A，故A正確．
B、金屬棒ab中產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)E=$B•2r•ω•\frac{r+3r}{2}=4B{r}^{2}ω$，故B錯(cuò)誤．
C、電阻R兩端的電壓U=$\frac{1}{2}E=2B{r}^{2}ω$，故C錯(cuò)誤．
D、電阻R上消耗的電功率P=${I}^{2}R=（\frac{4B{r}^{2}ω}{2R}）^{2}R$=$\frac{4{B}^{2}{r}^{4}{ω}^{2}}{R}$，故D正確．
故選：AD．

點(diǎn)評(píng) 解決本題的關(guān)鍵掌握轉(zhuǎn)動(dòng)切割產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)公式，以及會(huì)運(yùn)用右手定則判斷感應(yīng)電流的方向，難度不大．