Question

6．如圖所示，一小車內(nèi)用輕繩和輕彈簧懸掛著質(zhì)量為m的小球，彈簧的拉力T₂=$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$mg，方向水平向左，繩子固定在小車頂上，其中的拉力為T₁=2mg，設(shè)在某一段時(shí)間內(nèi)小球與小車相對(duì)靜止，則在這段時(shí)間內(nèi)小車可能是（　　）

• A． 向右做加速度為$\frac{{\sqrt{3}}}{2}g$的加速運(yùn)動(dòng)
• B． 向右做加速度小于$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$g的加速運(yùn)動(dòng)
• C． 向左做加速度大于$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$g的減速運(yùn)動(dòng)
• D． 處于勻速直線運(yùn)動(dòng)狀態(tài)或靜止?fàn)顟B(tài)

Answer 1

分析 由小球的受力情況得到小球的合外力，進(jìn)而由牛頓第二定律求得小球的加速度；再根據(jù)小車和小球相對(duì)靜止，得到小車的加速度，即可求得小車的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)．

解答 解：小球受到重力、彈簧拉力和繩子拉力作用；那么在豎直方向上的合外力F_y=T₁cos60°-mg=0，水平方向上的合外力${F}_{x}={T}_{1}sin60°-{T}_{2}=\frac{\sqrt{3}}{2}mg$；
所以，小球的加速度$a=\frac{{F}_{x}}{m}=\frac{\sqrt{3}}{2}g$，方向向右；又有小球與小車相對(duì)靜止沒(méi)聲音，小車的加速度$a=\frac{\sqrt{3}}{2}g$，方向向右；
故小車向右做加速度為$\frac{{\sqrt{3}}}{2}g$的加速運(yùn)動(dòng)，或向左做加速度為$\frac{{\sqrt{3}}}{2}g$的減速運(yùn)動(dòng)，故A正確，BCD錯(cuò)誤；
故選：A．

點(diǎn)評(píng) 在求解物體運(yùn)動(dòng)學(xué)問(wèn)題中，一般先對(duì)物體進(jìn)行受力分析，求得合外力；再根據(jù)牛頓第二定律求得物體加速度，即可根據(jù)運(yùn)動(dòng)學(xué)規(guī)律得到物體的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)．