Question

1．如圖所示，在水平地面上放一木板B，質(zhì)量為m₂=10kg，再在木板上放一貨箱A，質(zhì)量為m₁=50kg，設(shè)貨箱與木板、木板與地面間的動摩擦因數(shù)μ均為0.5，先用繩子把貨箱與墻拉緊，然后再木板上施一水平力F．已知tanθ=$\frac{3}{4}$，取g=10m/s²，則F至少應(yīng)為多大才能把木板從貨箱底下抽出來．

Answer 1

分析 當(dāng)木板剛要從貨箱下抽出來，B與A和地面間的靜摩擦力達(dá)到最大值，此時F最小．先以A為研究對象，分析受力情況，根據(jù)平衡條件求出B對A的支持力和摩擦力，再以B為研究對象，分析受力情況，根據(jù)平衡條件求出F．

解答 解：以A為研究對象，物體的受力圖如圖，根據(jù)平衡條件得
     Tcosθ=f
     N+Tsinθ=m₁g
 又f=μN  
得N=363.64N，f=181.81N
再以B為研究對象，分析受力得知，B水平方向受到拉力、A對B水平向右的摩擦力f′和地面對B水平向右的摩擦力f₁．
根據(jù)牛頓第三定律得：f′=f=181.81N
由平衡條件得：
  N₁=N′+m₂g
  F_min=f′+f₁
其中N′=N，f₁=μN₁=μ（N+m₂g）=231.81N
代入數(shù)據(jù)得：F_min=413.6N
答：想把木板從貨箱下抽出來，F(xiàn)至少應(yīng)為413.6N．

點評 本題是兩個物體的平衡問題，分析物體的受力情況是關(guān)鍵，這也是學(xué)習(xí)力學(xué)應(yīng)培養(yǎng)的基本功．