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如圖所示，在邊界AOB的上側(cè)分布著方向垂直于紙面的勻強(qiáng)磁場，OE是磁場區(qū)域的對稱軸。邊界外有關(guān)于OE對稱的C、D兩點，現(xiàn)有兩個比荷均為的正離子同時從C點射出，分別通過M、N點同時進(jìn)入磁場。已知經(jīng)過M點的離子速度大小為v0，CM垂直磁場邊界于M，M與O點間的距離為d，若使兩離子都能到達(dá)點D，試求：
（1）磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小和方向；
（2）設(shè)CM與CN間夾角為θ，求兩離子先后到達(dá)D點的時問差△t；
（3）設(shè)CM長度為h，求邊界AO與BO間的夾角α。
解：（1）設(shè)沿CM方向運動的離子在磁場中做圓周運動的軌道半徑為R，由，由對稱性知R=d
解得，磁場方向垂直紙面向外
（2）時間差是在磁場中運動產(chǎn)生的，兩離子在磁場中做勻速圓周運動的周期
設(shè)AO、BO夾角為α，分別通過MN兩點的正離子在磁場中的時間分別為tM、tN


（3）設(shè)沿CN運動的離子速度大小為v，存磁場中的軌道半徑為R'，兩離子在磁場外運動時間相同，即兩離子沿CM方向分速度相等vcosθ=
由幾何關(guān)系得
解得
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中物理 來源： 題型：

如圖所示，在平行板電容器的兩板之間，存在相互垂直的勻強(qiáng)磁場和勻強(qiáng)電場，磁感應(yīng)強(qiáng)度B1=0.40T，方向垂直紙面向里，電場強(qiáng)度E=2.0×105V/m，PQ為板間中線．緊靠平行板右側(cè)邊緣xOy坐標(biāo)系的第一象限內(nèi)，有垂直紙面向外的勻強(qiáng)磁場，磁感應(yīng)強(qiáng)度B2=0.25T，磁場邊界AO和y軸的夾角∠AOy=45°．一束帶電量q=8.0×10-19C的同位素正離子從P點射入平行板間，沿中線PQ做直線運動，穿出平行板后從y軸上坐標(biāo)為（0，0.2m）的Q點垂直y軸射入磁場區(qū)，離子通過x軸時的速度方向與x軸正方向夾角在45°～90°之間，不計離子重力，求：
（1）離子運動的速度為多大？
（2）x軸上被離子打中的區(qū)間范圍？
（3）離子從Q運動到x軸的最長時間？
（4）若只改變AOy區(qū)域內(nèi)磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小，使離子都不能打到x軸上，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小B2′應(yīng)滿足什么條件？

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科目：高中物理 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖所示，在邊界AOB的上側(cè)分布著方向垂直于紙面的勻強(qiáng)磁場，OE是磁場區(qū)域的對稱軸．邊界外有關(guān)于OE對稱的C、D兩點，現(xiàn)有兩個比荷均為
qm
的正離子同時從C點射出，分別通過M、N點同時進(jìn)入磁場．已知經(jīng)過M點的離子速度大小為v0，CM垂直磁場邊界于M，M與O點間的距離為d，若使兩離子都能到達(dá)點D；
（1）求磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小和方向；
（2）設(shè)CM與CN間夾角為θ，求兩離子先后到達(dá)D點的時間差△t；
（3）設(shè)CM長度為h，求邊界AO與BO間的夾角α．

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科目：高中物理 來源： 題型：

如圖所示，在平行板電容器的兩板之間，存在相互垂直的勻強(qiáng)磁場和勻強(qiáng)電場，磁感應(yīng)強(qiáng)度B1=0.40T，方向垂直紙面向里，電場強(qiáng)度E=2.0×105V/m，PQ為板間中線．緊靠平行板右側(cè)邊緣xOy坐標(biāo)系的第一象限內(nèi)，有垂直紙面向外的勻強(qiáng)磁場，磁感應(yīng)強(qiáng)度B2=0.25T，磁場邊界AO和y軸的夾角∠AOy=45°．一束帶電量q=8.0×10-19C的同位素正離子從P點射入平行板間，沿中線PQ做直線運動，穿出平行板后從y軸上坐標(biāo)為（0，0.2m）的Q點垂直y軸射入磁場區(qū)，離子通過x軸時的速度方向與x軸正方向夾角在45°~90°之間，不計離子重力，求：

（1）離子運動的速度為多大？

（2）x軸上被離子打中的區(qū)間范圍？

（3）離子從Q運動到x軸的最長時間？

（4）若只改變AOy區(qū)域內(nèi)磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小，使離子都不能打到x軸上，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小B2??應(yīng)滿足什么條件？

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科目：高中物理 來源： 題型：

如圖所示，在平行板電容器的兩板之間，存在相互垂直的勻強(qiáng)磁場和勻強(qiáng)電場，磁感應(yīng)強(qiáng)度B1=0.40T，方向垂直紙面向里，電場強(qiáng)度E=2.0×105V/m，PQ為板間中線．緊靠平行板右側(cè)邊緣xOy坐標(biāo)系的第一象限內(nèi)，有垂直紙面向外的勻強(qiáng)磁場，磁感應(yīng)強(qiáng)度B2=0.25T，磁場邊界AO和y軸的夾角∠AOy=45°．一束帶電量q=8.0×10-19C的同位素正離子從P點射入平行板間，沿中線PQ做直線運動，穿出平行板后從y軸上坐標(biāo)為（0，0.2m）的Q點垂直y軸射入磁場區(qū)，離子通過x軸時的速度方向與x軸正方向夾角在45°~90°之間，不計離子重力，求：

（1）離子運動的速度為多大？

（2）x軸上被離子打中的區(qū)間范圍？

（3）離子從Q運動到x軸的最長時間？

（4）若只改變AOy區(qū)域內(nèi)磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小，使離子都不能打到x軸上，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小B2´應(yīng)滿足什么條件？

 

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