Question

3．圖1所示，在高15m的平臺上，有一個小球被細線拴在墻上，球與墻之間有一被壓縮的輕彈簧，當細線被燒斷時，小球被彈出，小球在空中運動有時間是$\sqrt{3}$s．已知小球落地時速度方向與水平成60°角，不計一切阻力，則小球被彈簧彈出時的速度大小10m/s（g=10m/s²）

Answer 1

分析 小球離開平臺做平拋運動，平拋運動在豎直方向上做自由落體運動，根據h=$\frac{1}{2}$gt²求出小球空中運動的時間．求出小球在豎直方向上的分速度，從而得知水平分速度．

解答 解：由h=$\frac{1}{2}$gt²得：t=$\sqrt{\frac{2h}{g}}$=$\sqrt{\frac{2×15}{10}}$s=$\sqrt{3}$s．
則落地時豎直方向上的分速度為：v_y=gt=10$\sqrt{3}$m/s．
已知小球落地時速度方向與水平成60°角，則有：tan60°=$\frac{{v}_{y}}{{v}_{0}}$，
解得：v₀=10m/s．
故答案為：$\sqrt{3}$，10．

點評 解決本題的關鍵知道平拋運動在水平方向上做勻速直線運動，在豎直方向上做自由落體運動．平拋運動的時間由高度決定．