Question

7．如圖所示，方盒A在光滑的水平面上以速度v向右勻速運(yùn)動(dòng)．現(xiàn)將一滑塊B無(wú)初速度放在盒內(nèi)，盒的質(zhì)量是滑塊質(zhì)量的2倍，滑塊與盒內(nèi)水平面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ，若滑塊與盒的左右壁發(fā)生無(wú)機(jī)械能損失的碰撞，滑塊在盒中來(lái)回運(yùn)動(dòng)多次后相對(duì)盒靜止，則此時(shí)盒的速度大小為$\frac{2}{3}v$；滑塊相對(duì)盒運(yùn)動(dòng)的路程$\frac{v^2}{3μg}$．

Answer 1

分析 物體與盒子組成的系統(tǒng)動(dòng)量守恒；先由動(dòng)量守恒求出盒子與物塊的最終速度，再結(jié)合損失的機(jī)械能即可求出滑塊相對(duì)于盒運(yùn)動(dòng)的路程．

解答 解：設(shè)滑塊的質(zhì)量是m，碰后速度為v_共，物體與盒子組成的系統(tǒng)合外力為0，
設(shè)向左為正方向，由動(dòng)量守恒定律得：2mv=（m+2m）v_共，解得：v_共=$\frac{2}{3}v$，
開始時(shí)盒子與物塊的機(jī)械能：E₁=$\frac{1}{2}$•2mv²，
碰后盒子與物塊的機(jī)械能：E₂=$\frac{1}{2}$（m+2m）v_共²=$\frac{2}{3}$mv²
損失的機(jī)械能：△E=E₁-E₂=μmg•s，
聯(lián)立解得：s=$\frac{{v}^{2}}{3μg}$；
故答案為：$\frac{2}{3}v$；$\frac{v^2}{3μg}$．

點(diǎn)評(píng) 該題考查動(dòng)量守恒定律，解答的關(guān)鍵是能忽略運(yùn)動(dòng)的過(guò)程，熟練應(yīng)用動(dòng)量守恒定律、能量守恒定律是正確解題的關(guān)鍵；解題時(shí)要分析清楚運(yùn)動(dòng)過(guò)程．