Question

12．如圖所示，傾角為α的等腰三角形斜面固定在水平面上，一足夠長(zhǎng)的輕質(zhì)綢帶跨過(guò)斜面的頂端鋪放在斜面的兩側(cè)，綢帶與斜面間無(wú)摩擦．現(xiàn)將質(zhì)量分別為M、m（M＞m）的小物塊同時(shí)輕放在斜面兩側(cè)的綢帶上．兩物塊與綢帶間的動(dòng)摩擦因數(shù)相等，且最大靜摩擦力與滑動(dòng)摩擦力大小相等．在α角取不同值的情況下，下列說(shuō)法正確的有（　�。�

• A． 兩物塊所受摩擦力的大小可能不相等
• B． 兩物塊可能同時(shí)相對(duì)綢帶靜止
• C． m不可能相對(duì)斜面向上滑動(dòng)
• D． M不可能相對(duì)綢帶發(fā)生滑動(dòng)

Answer 1

分析 由題，綢帶與斜面之間光滑，M＞m，則知，M、m和綢帶可以一起向左滑動(dòng)，根據(jù)牛頓第二定律，先對(duì)整體研究，求出加速度，再對(duì)兩個(gè)物體進(jìn)行研究，求出兩個(gè)物體所受的摩擦力大小，再進(jìn)行判斷．

解答 解：A、輕質(zhì)綢帶與斜面間無(wú)摩擦，受兩個(gè)物體對(duì)其的摩擦力，根據(jù)牛頓第二定律，有：
f_M-f_m=m_綢a=0（輕綢帶，質(zhì)量為零）
故f_M=f_m
M對(duì)綢帶的摩擦力和綢帶對(duì)M的摩擦力是相互作用力，等大；
m對(duì)綢帶的摩擦力和綢帶對(duì)m的摩擦力也是相互作用力，等大；
故兩物塊所受摩擦力的大小總是相等；故A錯(cuò)誤．
B、若斜面的傾角較小時(shí)，物塊同時(shí)輕放在斜面兩側(cè)的綢帶上時(shí)，兩物塊重力沿斜面向下的分力小于最大靜摩擦力時(shí)，兩物塊可以同時(shí)相對(duì)綢帶靜止．故B正確．
C、由上可知，m可能相對(duì)斜面向上滑動(dòng)．故C錯(cuò)誤．
由于M＞m，由上得，F(xiàn)_fM=$\frac{2m}{M+m}Mgsinα$＜Mgsinα，說(shuō)明M不可能相對(duì)綢帶發(fā)生滑動(dòng)．故D正確．
故選：BD

點(diǎn)評(píng) 本題采用整體法和隔離法相結(jié)合，求解兩個(gè)物體所受的摩擦力，是連接體問(wèn)題中常用的方法．