Question

3．如圖所示，在半徑為r的圓形空間內(nèi)存在著垂直于紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，一個(gè)帶電粒子（不計(jì)重力），從A點(diǎn)沿半徑方向以速度V垂直磁場(chǎng)方向射入磁場(chǎng)中，并從B點(diǎn)射出，∠AOB=120°，求該帶電粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間．

Answer 1

分析 帶電粒子在磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，由幾何關(guān)系可求出圓心角和半徑，則可求得粒子轉(zhuǎn)過(guò)的弧長(zhǎng)，由線速度的定義可求得運(yùn)動(dòng)的時(shí)間．

解答 解：由圖可知，粒子轉(zhuǎn)過(guò)的圓心角為60°，R=$\sqrt{3}$r；
轉(zhuǎn)過(guò)的弧長(zhǎng)為l=$\frac{60°}{360°}$×2πR=$\frac{πR}{3}$=$\frac{\sqrt{3}πr}{3}$；
則運(yùn)動(dòng)所用時(shí)間t=$\frac{l}{v}$=$\frac{\sqrt{3}πr}{3v}$；
答：該帶電粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為$\frac{\sqrt{3}πr}{3v}$．

點(diǎn)評(píng) 本題很多同學(xué)只想到了用周期來(lái)求時(shí)間，其實(shí)用線速度的定義來(lái)求時(shí)間也是一個(gè)不錯(cuò)的選擇．