Question

把帶電荷量3×10^-8 C的正點(diǎn)電荷從無(wú)限遠(yuǎn)處移到電場(chǎng)中A點(diǎn)，要克服電場(chǎng)力做功9×10^-6 J，若把該電荷從無(wú)限遠(yuǎn)處移到電場(chǎng)中B點(diǎn)，需克服電場(chǎng)力做功3×10^-6 J，求：
（1）A點(diǎn)的電勢(shì)；
（2）A、B兩點(diǎn)的電勢(shì)差；
（3）把3×10^-5 C的負(fù)電荷由A點(diǎn)移到B點(diǎn)電場(chǎng)力做的功．

Answer 1

分析：根據(jù)電場(chǎng)力做功與電勢(shì)能變化的關(guān)系公式W_AB=E_pA-E_pB求出電荷在電場(chǎng)中各個(gè)點(diǎn)的電勢(shì)能，再根據(jù)電勢(shì)的定義式φ=

W

q

得到各個(gè)點(diǎn)的電勢(shì)；最后根據(jù)電場(chǎng)力做功與電勢(shì)差關(guān)系公式W_AB=qU_AB求解電場(chǎng)力做的功．

解答：解：（1）無(wú)窮遠(yuǎn)處某點(diǎn)O的電勢(shì)為零，根據(jù)電場(chǎng)力做功與電勢(shì)能變化的關(guān)系公式：W_AB=E_pA-E_pB，有：
W_OA=E_pO-E_pA
無(wú)窮遠(yuǎn)處電勢(shì)能為零，即：E_pO=0
故：E_pA=-W_OA=8×10^-6J
根據(jù)電勢(shì)的定義式：φ=

W

q

，有：
φ_A=

EPA

q

=

9×10-6

3×10-8

=300V；
即A點(diǎn)的電勢(shì)為300V．
（2）把該電荷從無(wú)限遠(yuǎn)處的O點(diǎn)移到電場(chǎng)中B點(diǎn)，需克服電場(chǎng)力做功3×10^-6J，取無(wú)限遠(yuǎn)處電勢(shì)為零，
根據(jù)電場(chǎng)力做功與電勢(shì)能變化的關(guān)系公式W_AB=E_pA-E_pB，有：
W_OB=E_pO-E_pB
無(wú)窮遠(yuǎn)處電勢(shì)能為零，即：E_pO=0
故：E_pB=-W_OB=2×10^-6J
根據(jù)電勢(shì)的定義式φ=

W

q

，有：
φ_B=

EPB

q

=

3×10-6

3×10-8

=100V
故A、B間的電勢(shì)差為：
U_AB=φ_A-φ_B=300V-100V=200V
即A、B點(diǎn)的電勢(shì)差為200V．
（3）根據(jù)電場(chǎng)力做功與電勢(shì)差關(guān)系公式W_AB=qU_AB，有：
W_AB=qU_AB=-3×10^-5C×200V=-6×10^-3J
即把2×10^-5C的負(fù)電荷由A點(diǎn)移到B點(diǎn)電場(chǎng)力做-6×10^-3J的功．
答：（1）A點(diǎn)的電勢(shì)300V；
（2）A、B兩點(diǎn)的電勢(shì)差200V；
（3）把3×10^-5 C的負(fù)電荷由A點(diǎn)移到B點(diǎn)電場(chǎng)力做-6×10^-3J的功．

點(diǎn)評(píng)：本題關(guān)鍵是根據(jù)功能關(guān)系得到電場(chǎng)力做功與電勢(shì)能變化的關(guān)系，然后列式求解出電場(chǎng)中各個(gè)點(diǎn)的電勢(shì)能，最后根據(jù)電勢(shì)的定義式求解各個(gè)點(diǎn)的電勢(shì)，最后根據(jù)電場(chǎng)力做功與電勢(shì)差關(guān)系公式W_AB=qU_AB求解電場(chǎng)力做的功．