Question

把帶電荷量2×10^-8C的正點電荷從無限遠處移到電場中A點，要克服電場力做功8×10^-6J，若把該電荷從無限遠處移到電場中B點，需克服電場力做功2×10^-8J，取無限遠處電勢為零．求：
（1）A點的電勢；
（2）A、B兩點的電勢差；
（3）若把2×10^-5C的負電荷由A點移到B點電場力做的功．

Answer 1

分析：根據電勢的定義式φ_A=U_Ao=

WAo

q

求A點的電勢，但要注意應是把該正電荷由A移到無限遠電場力做的功；最后根據電場力做功與電勢差關系公式W_AB=qU_AB求解電場力做的功．

解答：解：（1）根據電勢的定義式φ_A=U_Ao=

WAo

q

=

8×10-6J

2×10-8C

=400V
（2）根據電勢的定義式φ_B=U_Bo=

WBO

q

=

2×10-6J

2×10-8C

=100V
A、B兩點的電勢差U_AB=φ_A-φ_B=300V
（3）把2×10^-5C的負電荷由A點移到B點電場力做的功W_AB=q₁U_AB電場=-2×10^-5 C×300V=-6×10^-3J
答：（1）A點的電勢為400V；（2）A、B兩點的電勢差為300V；（3）若把2×10^-5C的負電荷由A點移到B點電場力做的功為-6×10^-3J．

點評：根據電勢的定義式和電勢差與電勢的關系是求解的關鍵，利用W_AB=qU_AB代入數值時，可帶代數值，也可帶絕對值但要判斷做功的正負．