Question

13．如圖，一個小球從地面豎直上拋，不計空氣阻力，已知小球兩次經(jīng)過一個較低點A的時間間隔為T_A，兩次經(jīng)過較高點B的時間間隔為T_B，則A、B兩點間的距離為（　�。�

• A． $\frac{g（{T}_{A}-{T}_{B}）^{2}}{4}$
• B． $\frac{g（{{T}_{A}}^{2}-{{T}_{B}}^{2}）}{2}$
• C． $\frac{g（{{T}_{A}}^{2}-{{T}_{B}}^{2}）}{4}$
• D． $\frac{g（{{T}_{A}}^{2}-{{T}_{B}}^{2}）}{8}$

Answer 1

分析 豎直上拋運動具有對稱性，利用對稱性可以得到物體從頂點到A的時間和從頂點到B點的時間，再由自由落體的規(guī)律求解．

解答 解：根據(jù)豎直上拋運動的對稱，可知物體從頂點下落A點的時間為$\frac{{T}_{A}}{2}$，從頂點下落到B點的時間為$\frac{{T}_{B}}{2}$
而下落過程物體做自由落體運動，則A、B兩點間的距離為：
h=$\frac{1}{2}g（\frac{{T}_{A}}{2}）^{2}$-$\frac{1}{2}g（\frac{{T}_{B}}{2}）^{2}$=$\frac{g（{T}_{A}^{2}-{T}_{B}^{2}）}{8}$
故選：D．

點評 豎直上拋運動上升和下降具有對稱性，所需的時間是一樣的，所以只要討論下落過程就可以．在解題時我們要充分利用對稱性．