Question

2．邊長(zhǎng)為a的閉合金屬正三角形輕質(zhì)框架，左邊豎直且于磁場(chǎng)右邊界平行，完全處于垂直于框架平面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中．現(xiàn)把框架勻速水平向右拉出磁場(chǎng)，如圖所示，則下列圖象與這一過(guò)程相符合的是（　�。�

• A．
• B．
• C．
• D．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)幾何知識(shí)找出框架切割磁感線的有線長(zhǎng)度L與框架穿出磁場(chǎng)的距離x的關(guān)系
（2）根據(jù)相應(yīng)的物理規(guī)律找出感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)E與x、外力的功率P與x的關(guān)系
（3）根據(jù)E與x、P與x的關(guān)系結(jié)合數(shù)學(xué)知識(shí)進(jìn)行判斷

解答 解：如下圖所示，當(dāng)框架穿出磁場(chǎng)x距離后，線框切割磁感線的有效長(zhǎng)度為L(zhǎng)，根據(jù)幾何知識(shí)可得L=2xtan30°，則有：
E=BLv=2Bvxtan30°，…①
I=$\frac{E}{R}=\frac{2Bxvtan3{0}^{0}}{R}$…②
F_A=BIL=$\frac{4{B}^{2}{x}^{2}v}{9R}$…③
由于框架勻速被拉出，故外力F與安培力F_A等大反向，即為：
F=$\frac{4{B}^{2}{x}^{2}v}{9R}$
則外力F的功率為：
P=Fv=$\frac{4{B}^{2}{x}^{2}{v}^{2}}{9R}$…④
由①式可知C正確
由④式可知B正確
故選：BC

點(diǎn)評(píng) （1）本題以圖象的形式考查了導(dǎo)體棒切割磁感線時(shí)感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的計(jì)算、安培力的計(jì)算、功率的計(jì)算
（2）根據(jù)相應(yīng)的物理規(guī)律、公式推導(dǎo)出縱橫坐標(biāo)所表示物理量之間的關(guān)系是處理圖象問(wèn)題的關(guān)鍵