Question

20．高一某班某同學為了更精確的描繪出物體做平拋運動的軌跡，使用頻閃照相拍攝小球在空中的位置，如圖所示為一小球做平拋運動的閃光照相照片的一部分，圖中背景方格的邊長表示實際長度0.1m，如果取g=10m/s²，那么：
（1）由圖可知小球從a運動到b的時間△t=0.1s
（2）小球平拋運動的初速度為2m/s
（3）小球在b點的速度大小為2.5m/s
（4）小球從拋出點運動到c點時間為0.25s．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)豎直方向上連續(xù)相等時間內(nèi)的位移之差是一恒量求出相等的時間間隔；
（2）根據(jù)水平位移和時間間隔求出平拋運動的初速度；
（3）根據(jù)某段時間內(nèi)的平均速度等于中間時刻的瞬時速度求出b點的豎直分速度，結(jié)合平行四邊形定則求出b點的速度．
（4）根據(jù)某段時間內(nèi)的平均速度等于中間時刻的瞬時速度求出c點的豎直分速度，結(jié)合速度時間公式求出小球從拋出點運動到c點的時間．

解答 解：（1）根據(jù)△y=L=g△t²得，△t=$\sqrt{\frac{L}{g}}=\sqrt{\frac{0.1}{10}}s=0.1s$．
（2）小球平拋運動的初速度${v}_{0}=\frac{2L}{△t}=\frac{2×0.1}{0.1}m/s=2m/s$．
（3）b點的豎直分速度${v}_{yb}=\frac{3L}{2△t}=\frac{0.3}{0.2}m/s=1.5m/s$，根據(jù)平行四邊形定則知，b點的速度$v=\sqrt{{{v}_{0}}^{2}+{{v}_{yb}}^{2}}$=$\sqrt{4+2.25}$m/s=2.5m/s．
（4）c點的豎直分速度${v}_{yc}=\frac{5L}{2△t}=\frac{0.5}{0.2}m/s=2.5m/s$，則小球從拋出點到c點的時間$t=\frac{{v}_{yc}}{g}=\frac{2.5}{10}s=0.25s$．
故答案為：（1）0.1s； （2）2m/s；（3）2.5m/s；（4）0.25s．

點評 解決本題的關鍵知道平拋運動在水平方向和豎直方向上的運動規(guī)律，結(jié)合運動學公式和推論靈活求解．