Question

9．如圖所示，半徑為R的圓環(huán)均勻帶電，單位長(zhǎng)度的電荷量為λ，圓心在O點(diǎn)，過(guò)圓心與環(huán)面垂直的軸線上有P點(diǎn)，PO=r．以無(wú)窮遠(yuǎn)為電勢(shì)零點(diǎn)，則關(guān)于P點(diǎn)的電勢(shì)φ_p大小的解答，有如下四個(gè)表達(dá)式，式中的k為靜電力常量．要判斷這四個(gè)表達(dá)式是否合理，你可以不必進(jìn)行復(fù)雜的計(jì)算，而根據(jù)所學(xué)的物理知識(shí)和物理方法進(jìn)行分析，從而判斷解的合理性或正確性．根據(jù)你的判斷，下述表達(dá)式中正確的是（　�。�

• A． $\frac{2πkλR}{\sqrt{{R}^{2}+{r}^{2}}}$
• B． 2πkλ$\sqrt{\frac{R}{{R}^{2}+{r}^{2}}}$
• C． $\frac{2πkλr}{R}$
• D． $\frac{2πkλ}{R}$

Answer 1

分析 先從單位分析：若等式左右兩邊單位不同，等式是不合理的．如單位正確，再?gòu)谋磉_(dá)式的數(shù)學(xué)意義分析是否正確．

解答 解：電勢(shì)的單位是V，1V=1N•m/C．
A、表達(dá)式單位是N•m/C，與電勢(shì)的相同，從數(shù)學(xué)角度看意義合理．故A正確．
B、表達(dá)式單位是N•${m}^{\frac{3}{2}}$/C²，與電勢(shì)的單位不同，故B錯(cuò)誤．
C、表達(dá)式單位是N•m²/C²，與電勢(shì)的單位不同，故C錯(cuò)誤．
D、表達(dá)式單位是1N•m/C²，與電勢(shì)的單位不同，故D錯(cuò)誤
故選：A．

點(diǎn)評(píng) 首先據(jù)幾何關(guān)系求出P到圓環(huán)的距離，利用電勢(shì)是標(biāo)量，代入公式即可求解，題目看似難度較大，其實(shí)較簡(jiǎn)單．