Question

據(jù)報道，天文學(xué)家新發(fā)現(xiàn)了太陽系外的一顆行星．這顆行星的體積是地球的a倍，質(zhì)量是地球的b倍．已知近地衛(wèi)星繞地球運(yùn)動的周期約為T，引力常量為G．則該行星的平均密度為（ ）
A．
B．
C．
D．

Answer 1

【答案】分析：根據(jù)近地衛(wèi)星繞地球運(yùn)動的周期為T，運(yùn)用萬有引力提供向心力，求出地球的質(zhì)量，再求出地球的密度．再根據(jù)行星與地球密度的關(guān)系求出行星的平均密度．
解答：解：對于近地衛(wèi)星，設(shè)其質(zhì)量為m，地球的質(zhì)量為M，半徑為R，則
根據(jù)萬有引力提供向心力G=mR（）2，得地球的質(zhì)量M=，地球的密度為ρ==
密度公式為ρ=，已知行星的體積是地球的a倍，質(zhì)量是地球的b倍，則得行星的平均密度是地球的倍，所以該行星的平均密度為?．故D正確．
故選D
點(diǎn)評：解決本題的關(guān)鍵會根據(jù)萬有引力提供向心力，只要知道近地衛(wèi)星的周期，即可求出地球的密度．