Question

把帶電荷量2×10⁸C的正點(diǎn)電荷從無(wú)限遠(yuǎn)處移到電場(chǎng)中A點(diǎn)，要克服電場(chǎng)力做功8×10⁶J，若把該電荷從無(wú)限遠(yuǎn)處移到電場(chǎng)中B點(diǎn)，需克服電場(chǎng)力做功2×10⁶J，取無(wú)限遠(yuǎn)處電勢(shì)為零．求：
（1）A點(diǎn)的電勢(shì)；
（2）A、B兩點(diǎn)的電勢(shì)差；
（3）若把2×10⁵C的負(fù)電荷由A點(diǎn)移到B點(diǎn)電場(chǎng)力做的功．

Answer 1

分析：（1）、（2）根據(jù)電勢(shì)差公式U=

W

q

分別求出無(wú)窮遠(yuǎn)與A、B兩點(diǎn)間的電勢(shì)差，再求出A、B兩點(diǎn)的電勢(shì)差．
（3）根據(jù)電場(chǎng)力做功公式W=qU求出電場(chǎng)力做功．

解答：解：（1）無(wú)限遠(yuǎn)處與A點(diǎn)間的電勢(shì)差：U_∞A=

W1

q

=

-8×106

2×108

V=-0.04V，
而U_∞A=φ_∞-φ_A，由題φ_∞=0，則φ_A=0.04V．
（2）無(wú)限遠(yuǎn)處與B點(diǎn)間的電勢(shì)差：U_∞B=

W2

q

=

-2×106

2×108

V=-0.01V
而U_∞B=φ_∞-φ_B，由題φ_∞=0，則φ_A=0.01V．
則A、B兩點(diǎn)的電勢(shì)差為：U_AB=φ_A-φ_B=0.04V-0.01V=0.03V．
（3）電場(chǎng)力做的功：W=q′U_AB=-2×10^-5×0.03J=-6×10^-7J．
答：（1）A點(diǎn)的電勢(shì)為0.04V；
（2）A、B兩點(diǎn)的電勢(shì)差為0.03V；
（3）若把2×10⁵C的負(fù)電荷由A點(diǎn)移到B點(diǎn)電場(chǎng)力做的功為-6×10^-7J．．

點(diǎn)評(píng)：本題考查運(yùn)用物理公式處理基本問(wèn)題的能力．求電勢(shì)往往先求電勢(shì)差，再求電勢(shì)．