Question

15．如圖所示，兩個(gè)等量異種點(diǎn)電荷對(duì)稱地放在一無(wú)限大平面的兩側(cè)（兩點(diǎn)電荷未畫出），O點(diǎn)是兩點(diǎn)電荷連線與平面的交點(diǎn)，也是連線的中點(diǎn)．在平面內(nèi)以O(shè)點(diǎn)為圓心畫兩個(gè)同心圓，兩圓上分別有a、b、c、d四個(gè)點(diǎn)，則以下說法正確的是（　�。�

• A． a、c兩點(diǎn)電場(chǎng)強(qiáng)度大小相等
• B． 若某個(gè)檢驗(yàn)電荷只在此電場(chǎng)的電場(chǎng)力作用下運(yùn)動(dòng)到c點(diǎn)和d點(diǎn)時(shí)，加速度大小一定相等
• C． 帶正電的檢驗(yàn)電荷從a點(diǎn)在平面內(nèi)移動(dòng)到d點(diǎn)電勢(shì)能一定不變
• D． 檢驗(yàn)電荷可以僅在此電場(chǎng)的電場(chǎng)力作用下在此平面內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)

Answer 1

分析 兩等量異號(hào)點(diǎn)電荷電場(chǎng)線的分布具有對(duì)稱性，兩連線的垂直平分線是一條等勢(shì)線，兩個(gè)同心圓均在同一等勢(shì)面上．根據(jù)等量異號(hào)點(diǎn)電荷電場(chǎng)線的對(duì)稱性，分析ac場(chǎng)強(qiáng)關(guān)系和電勢(shì)關(guān)系．a(chǎn)點(diǎn)的電勢(shì)等于d點(diǎn)的電勢(shì)，即可知a、d電勢(shì)關(guān)系，由推論：正電荷在電勢(shì)高處電勢(shì)能大，分析電勢(shì)能關(guān)系．

解答 解：根據(jù)等量異號(hào)點(diǎn)電荷電場(chǎng)線的特點(diǎn)以及對(duì)稱性可知，在兩個(gè)點(diǎn)電荷的連線的中垂線上，所有各點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度的方向都與中垂線垂直，而且與兩個(gè)點(diǎn)電荷的連線的交點(diǎn)處的電場(chǎng)強(qiáng)度最大，越向兩邊越小；
A、由圖可知，a、c兩點(diǎn)到O點(diǎn)的距離不相等，所以a、c兩點(diǎn)電場(chǎng)強(qiáng)度大小不相等．故A錯(cuò)誤．
B、由圖可知，c、d兩處電場(chǎng)線疏密程度相同，則場(chǎng)強(qiáng)大小相同，則加速度的大小也一定相等．故B正確．
C、兩等量異號(hào)點(diǎn)電荷連線的垂直平分線是一條等勢(shì)線，則a、b、c、d四個(gè)點(diǎn)電勢(shì)均相等，由推論：正電荷從a點(diǎn)在平面內(nèi)移動(dòng)到d點(diǎn)電勢(shì)能不變．故C正確．
D、根據(jù)等量異種點(diǎn)電荷的電場(chǎng)線的分布，可知，檢驗(yàn)電荷受到的電場(chǎng)力不在此平面內(nèi)，因此不可能做圓周運(yùn)動(dòng)，故D錯(cuò)誤．
故選：BC．

點(diǎn)評(píng) 等量異號(hào)點(diǎn)電荷的電場(chǎng)線和等勢(shì)線分布情況是考試的熱點(diǎn)，抓住對(duì)稱性和其連線的垂直平分線是一條等勢(shì)線是學(xué)習(xí)的重點(diǎn)．對(duì)于電勢(shì)能大小或變化的判斷，可根據(jù)推論或電場(chǎng)力做功正負(fù)判斷．