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如圖所示,水平面上的A,B兩物體中間有一被細線拉著的被壓縮了的輕彈簧,兩邊是兩個在豎直平面內的半徑分別為R和2R圓弧形軌道.當細線突然斷開后,兩物體分別運動到軌道最高點時,對軌道的壓力都為0.不計任何摩擦,求:A、B兩物體的質量mA和mB之比.

考點:


動量守恒定律;牛頓第二定律;向心力;機械能守恒定律.

專題:

動量與動能定理或能的轉化與守恒定律綜合.

分析:

能到達半圓形軌道最高點的臨界條件是v≥,恰好能通過最高點說明在最高點重力完全提供向心力,系統(tǒng)滿足動量守恒,據(jù)此求解即可.

解答:

解:系統(tǒng)滿足動量守恒得

mAvA=mBvB

最高點:對軌道的壓力為0,所以根據(jù)牛頓第二定律:

A:mAg=

B:mBg=

根據(jù)動能定理有:

=2mAgR

=4mBgR

聯(lián)立解得mA:mB=:1

答:A、B兩物體的質量mA和mB之比是:1

點評:

小球剛好到達圓管形軌道最高點的條件是:到達最高點時速度為零;應用牛頓第二定律、動量守恒定律即可正確解題.


練習冊系列答案
相關習題

科目:高中物理 來源: 題型:


如圖11所示,一半徑r=0.2 m的1/4光滑圓弧形槽底端B與水平傳送帶相接,傳送帶的運行速度為v0=4 m/s,長為L=1.25 m,滑塊與傳送帶間的動摩擦因數(shù)μ=0.2,DEF為固定于豎直平面內的一段內壁光滑的中空方形細管,EF段被彎成以O為圓心、半徑R=0.25 m的一小段圓弧,管的D端彎成與水平傳帶C端平滑相接,O點位于地面,OF連線豎直。一質量為M=0.2 kg的物塊a從圓弧頂端A點無初速滑下,滑到傳送帶上后做勻加速運動,過后滑塊被傳送帶送入管DEF,已知a物塊可視為質點,a橫截面略小于管中空部分的橫截面,重力加速度g取10 m/s2。求:

圖11

(1)滑塊a到達底端B時的速度大小vB

(2)滑塊a剛到達管頂F點時對管壁的壓力。

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科目:高中物理 來源: 題型:


美國物理學家密立根通過研究平行板間懸浮不動的帶電油滴,比較準確地測定了電子的電荷量。如圖5所示,平行板電容器兩極板M、N相距d,兩極板分別與電壓為U的恒定電源兩極連接,極板M帶正電,F(xiàn)有一質量為m的帶電油滴在極板中央處于靜止狀態(tài),且此時極板帶電荷量與油滴帶電荷量的比值為k,則(  )

圖5

A.油滴帶正電

B.油滴帶電荷量為

C.電容器的電容為

D.將極板N向下緩慢移動一小段距離,油滴將向上運動

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科目:高中物理 來源: 題型:


直流電路如圖所示,在滑動變阻器的滑片P從圖示位置向右移動時.電源的( 。

 

A.

總功率一定減小

B.

效率一定增大

 

C.

內部損耗功率一定減小

D.

輸出功率一定先增大后減小

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科目:高中物理 來源: 題型:


如圖所示為甲、乙兩單擺做簡諧運動的圖線,若g=9.8m/s2,甲的擺長L1為 1m;甲、乙兩擺擺長之比為L1:L2為 16:9;甲、乙兩擺 甲 擺角較大.

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科目:高中物理 來源: 題型:


如圖所示,質量為0.4kg的物塊放在光滑的斜面上,在水平拉力F作用下物塊沿斜面下滑的高度1m,拉力F做了3J的功,重力加速度g取10m/s2.則在此過程中物體的(  )

 

A.

重力勢能增加4J

B.

動能增加5J

C.

機械能增加3J

D.

機械能增加7J

 

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科目:高中物理 來源: 題型:


某同學在用電磁打點計時器研究勻變速直線運動的實驗中,打出的一條紙帶如圖所示,已知打點計時器所接交流電周期為0.02s,他選擇了幾個計時點作為計數(shù)點,相鄰兩計數(shù)點間還有4個計時點沒有標出,其中s1=7.06cm、s2=7.68m、s3=8.30cm、s4=8.92cm,那么打b點的瞬時速度大小是 _________ m/s;紙帶加速度的大小是 _________ m/s2(計算結果保留二位有效數(shù)字).

 

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科目:高中物理 來源: 題型:


回旋加速器是用來加速帶電粒子的裝置,如圖所示,它的核心部分是兩個D形金屬盒,兩盒相距很近,分別和高頻交流電源相連接,在兩盒間的窄縫中形成交變電場,使帶電粒子每次通過窄縫都得到加速。兩盒放在勻強磁場中,磁場方向垂直于盒底面,帶電粒子在磁場中做勻速圓周運動,通過兩盒間的窄縫時反復被加速,直到達到最大圓周半徑時通過特殊裝置被引出,如果用同一回旋加速器分別加速氚核(H)和粒子(He),比較它們所加的高頻交流電源的周期和獲得的最大動能的大小,可知

A. 加速氚核的交流電源的周期較大,氚核獲得的最大動能較小

B. 加速氚核的交流電源的周期較大,氚核獲得的最大動能也較大

C. 加速氚核的交流電源的周期較小,氚核獲得的最大動能也較小

D. 加速氚核的交流電源的周期較小,氚核獲得的最大動能較大

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科目:高中物理 來源: 題型:


如圖為遠距離輸電的示意圖,若電廠輸出電壓M1=220sin100πV,下列表述正確的是(  )

 

A.

U1<U2,U3>U4

 

B.

該電廠輸出電壓的有效值為220V

 

C.

用戶得到的交變電流頻率為25Hz

 

D.

若U2提高為原來的10倍,則輸電線上損失的功率為原來的

 

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