Question

一棱鏡的截面為直角三角形ABC，∠A=30^o，斜邊AB＝a。棱鏡材料的折射率為n=。在此截面所在的平面內(nèi)，一條光線以45^o的入射角從AC邊的中點M射入棱鏡射出的點的位置（不考慮光線沿原來路返回的情況）。

Answer 1

解：設(shè)入射角為i，折射角為r，由折射定律得

①（2分）

由已知條件及①式得 ②（1分）

如果入射光線在法線的右側(cè)，光路圖如圖1所示。設(shè)出射點為F，由幾何關(guān)系可得 ③（2分）

即出射點在AB邊上離A點的位置。

如果入射光線在法線的左側(cè)，光路圖如圖2所示。設(shè)折射光線與AB的交點為D。

由幾何關(guān)系可知，在D點的入射角 ④（1分）

設(shè)全發(fā)射的臨界角為，則 ⑤（2分）

由⑤和已知條件得 ⑥（1分）

因此，光在D點全反射。

設(shè)此光線的出射點為E，由幾何關(guān)系得∠DEB=

⑦（2分）

⑧（1分）

聯(lián)立③⑦⑧式得 ⑨（2分）

即出射點在BC邊上離B點的位置。