Question

如圖所示，在地面附近，坐標(biāo)系xOy在豎直平面內(nèi)的空間中存在著沿水平方向垂直紙面向里的勻強磁場，磁感應(yīng)強度為B，在x<0的空間內(nèi)還有沿x軸負(fù)方向的勻強電場，場強大小為E。一個帶正電的油滴經(jīng)圖中x軸上的M點，始終沿著與水平方向成θ=30°角的斜向下做直線運動，進入x>0區(qū)域。要使油滴進入x>0的區(qū)域后能在豎直平面內(nèi)做勻速圓周運動，需要在x>0區(qū)域加一個勻強電場E′。若帶電油滴做勻速圓周運動通過x軸上的N點，且MO=NO，g取l0m／s²。求：

1.油滴運動速度大�。�

2.在x>0空間內(nèi)所加電場強度大小和方向；

3.油滴從x軸上的M點開始運動到達N點所用的時間

 

Answer 1

 

1.

2.………⑤（2分）場強方向豎直向上

3.

解析:由平衡條件有

…………①（2分）    ………②（2分）

解得 ………………………………………………………………③（1分）

⑵由①②得 …………………………………………………④（1分）

粒子在磁場中作勻速圓周運動，要求  ………⑤（2分）

場強方向豎直向上  …………（1分）

⑶設(shè)粒子從M到P點的時間為 t₁,從P點到N點的時間為t­₂,粒子做勻速圓周運動的軌道半徑為R。過P點作直線交x軸與o′,由幾何知識有

…⑥（2分）

…⑦（ 2分）

故o′為圓心。

…………………………⑧（ 1分）

由幾何知識

…………………………⑨（1分）

……………………………………………………………………………⑩（1分）

…………………………………………………………………11（2分）

…………………………………………………………………12（1分）

………………………………………………………13 （1分）