Question

2．如圖所示，水平地面上有一坑，其豎直截面為半圓，ab為沿水平方向的直徑，半徑大小R=10$\sqrt{3}$m，一滑雪運(yùn)動(dòng)員從高處滑下，在a點(diǎn)以初速度v₀沿ab方向滑出，落在坑壁上的c點(diǎn)，已知c點(diǎn)與水平地面的高度h=$\frac{\sqrt{3}}{2}$R，g取10m/s²，則滑雪運(yùn)動(dòng)員的初速度v₀的大小為15m/s．

Answer 1

分析 平拋運(yùn)動(dòng)可以分解為在水平方向上的勻速直線運(yùn)動(dòng)，和豎直方向上的自由落體運(yùn)動(dòng)，
豎直方向上的位移已經(jīng)知道了，但是水平方向的位移要用三角形的知識(shí)來(lái)求，然后才能求圓的半徑．

解答 解：根據(jù)幾何關(guān)系知，ac的水平位移為：x=R+$\frac{1}{2}$R=1.5R，
根據(jù)平拋運(yùn)動(dòng)的規(guī)律有：1.5R=v₀t，
$\frac{\sqrt{3}}{2}$R=$\frac{1}{2}g{t}^{2}$，
代入數(shù)據(jù)，聯(lián)立解得：v₀=15m/s．
故答案為：15m/s

點(diǎn)評(píng) 解決本題的關(guān)鍵知道平拋運(yùn)動(dòng)在水平方向和豎直方向上的運(yùn)動(dòng)規(guī)律，結(jié)合運(yùn)動(dòng)學(xué)公式靈活求解．