Question

如圖所示是一種研究劈的作用的裝置，托盤A固定在細桿上，細桿放在固定的圓孔中，下端有滾輪，細桿只能在豎直方向上移動，在與托盤連接的滾輪正下面的底座上也固定一個滾輪，輕質(zhì)劈放在兩滾輪之間，劈背的寬度為a，側(cè)面的長度為l，劈尖上固定的細線通過滑輪懸掛總質(zhì)量為m的鉤碼，調(diào)整托盤上所放砝碼的質(zhì)量M，可以使劈在任何位置時都不發(fā)生移動．忽略一切摩擦和劈、托盤、細桿與滾輪的重力，若a＝l，試求M是m的多少倍？

 

 

Answer 1

【答案】

M=1.5m

【解析】

試題分析：分析M與托盤細桿的連接體受力如圖，

根據(jù)受力平衡，小孔的彈力N和重力的合力與劈的支持力等大方向。得  1，分析斜劈受力如下圖

上下滾輪由于對稱性，對劈的壓力的合力與繩子拉力等大反向等于mg，根據(jù)矢量合成如上圖，則有  2，聯(lián)立12可得，對斜劈有幾何關(guān)系如下圖

可知，帶入正切值，可得，解得

考點：力的平衡，彈力方向