Question

在平直的鐵路上，兩條鐵軌是等高的，但在拐彎的路段上，外軌的路基比內(nèi)軌的稍高，這樣在火車經(jīng)過時(shí)可使兩邊的車輪輪緣都不與鐵軌的側(cè)面發(fā)生擠壓而減小磨損．設(shè)鐵路拐彎處路段為圓弧，其半徑為r，兩鐵軌間距為d，火車通過時(shí)規(guī)定的車速為v，要滿足上述不擠壓的要求，外軌要比內(nèi)軌高出多少？

Answer 1

答案：
解析：

解析：如圖所示，用h表示內(nèi)外軌的高度差，FN表示鐵軌對火車的支持力，要求火車的車輪輪緣都不與鐵軌的側(cè)面發(fā)生擠壓，因此火車做圓周運(yùn)動的向心力由支持力與重力的合力提供，建立如圖所示的正交坐標(biāo)系，由牛頓第二定律可知： FNsinθ＝m                                                                                                 ① FNcosθ－mg＝0                                                                                              ② 由幾何關(guān)系知： sinθ＝                                                                                                        ③ 聯(lián)立①②③得： h＝

提示：