Question

20．如圖所示，一個很長的豎直放置的圓柱形磁鐵，產生一個輻射狀的磁場，磁場水平向外．磁極狹縫間某點的磁感應強度與該點到圓柱形磁極中心軸的距離成反比．用橫截面積一定的細金屬絲制成的圓形單匝線圈，從某高度無初速釋放，線圈在磁極狹縫間下落的過程中，線圈平面始終水平且保持與圓柱形磁極共軸．線圈被釋放后（　�。�

• A． 線圈中沒有感應電流，線圈做自由落體運動
• B． 在圖1俯視圖中，線圈中感應電流沿逆時針方向
• C． 線圈有最大速度，線圈半徑越大，最大速度越小
• D． 線圈有最大速度，線圈半徑越大，最大速度越大

Answer 1

分析 由于線圈切割磁感線，則線圈中會產生感應電流，由右手定則可得出線圈中的電流方向；根據(jù)線圈的運動過程可知線圈能達的最大速度，并能得出其表達式；由題意結合表達式可得出線圈半徑與最大速度間的關系．

解答 解：A、因線圈在下落過程中切割磁感線，故線圈中會產生感應電流；故A錯誤．
B、在任意一點，由右手定則可知電流方向應為順時針；故B錯誤；
CD、線圈在磁場中做向下的變加速直線運動，速度越大，電流越大，安培力越大；則安培力等于重力時，線圈將做勻速直線運動；
則有BIL=$\frac{{B}^{2}{L}^{2}v}{R}$=mg；
R=ρ$\frac{L}{S}$
則有：$\frac{{B}^{2}LvS}{ρ}$=ρ₁SLg；
解得：v=$\frac{{ρ}_{1}ρg}{{B}^{2}}$
若線圈半徑越大，則切割處的磁感應強度越小，由公式可得最大速度越大，故C錯誤，D正確；
故選：D．

點評 本題中要注意圓形線圈在圓形磁場中運動，故可以認為是直導線切割磁感線；注意導線的電阻和質量均與導線的長度有關，應分別根據(jù)密度公式和電阻定律列出表達式再推出最后的公式，即可明確最大速度．