Question

8．下列關(guān)于向心加速度的大小的說法中，正確的是（　　）

• A． 由于a=$\frac{{v}^{2}}{r}$，所以線速度大的物體向心加速度大
• B． 由于a=$\frac{{v}^{2}}{r}$，所以旋轉(zhuǎn)半徑大的物體向心加速度小
• C． 由于a=rω²，所以角速度大的物體向心加速度大
• D． 以上結(jié)論都不正確

Answer 1

分析 向心加速度的公式有：a=ω²r=$\frac{{v}^{2}}{r}$，只有當(dāng)半徑一定時，角速度大，向心加速度才一定大；只有當(dāng)半徑一定時，線速度大，向心加速度才一定大；

解答 解：A、根據(jù)a=$\frac{{v}^{2}}{r}$可知，線速度大的物體的向心加速度不一定大，還要看半徑，故A錯誤；
B、根據(jù)a=$\frac{{v}^{2}}{r}$可知，旋轉(zhuǎn)半徑大的物體的向心加速度不一定小，還要看線速度，故B錯誤；
C、根據(jù)a=ω²r，可知，角速度大的物體的向心加速度不一定大，還要看半徑，故C錯誤；
D、由以上分析可知D正確．
故選：D

點評 對于圓周運動的公式要采用控制變量法來理解．當(dāng)半徑不變時，加速度才與線速度、角速度和周期有單調(diào)性，而當(dāng)半徑也變化時，加速度與線速度、角速度和周期不具有單調(diào)性．