Question

17．如圖所示，一單匝矩形金屬線圈ABCD在勻強磁場中繞轉軸OO′勻速轉動．轉軸OO′過AD邊和BC邊的中點．若從圖示位置開始計時，穿過線圈的磁通量Φ隨時間t的變化關系可以表示為Φ=0.1cos20πt（Wb），時間t的單位為s．已知矩形線圈電阻為2.0Ω．下列說法正確的是（　�。�

• A． 線圈中電流的方向每秒鐘改變10次
• B． 穿過線圈的磁通量的最大值為0.1$\sqrt{2}$Wb
• C． 線圈中感應電動勢最大值為$\sqrt{2}$πV
• D． 電流的有效值約為$\frac{π}{{\sqrt{2}}}$A

Answer 1

分析 由表達式得出磁通量的最大值BS和角速度，根據E_m=BSω求解最大電動勢，從而求出電動勢的有效值，根據歐姆定律求出電流的有效值，一個周期內電流方向改變兩次．

解答 解：A、周期T=$\frac{2π}{20π}$=0.1s，一個周期內電流方向改變兩次，故在任意1s時間內，線圈中電流的方向改變20次，故A錯誤；
B、由表達式可知，穿過線圈的磁通量的最大值為BS=0.1Wb，故B錯誤；
C、轉動的角速度為ω=20π，產生的感應電動勢最大值為NBSω=2π V，故C錯誤；
D、已知矩形線圈電阻為2.0Ω．電流的有效值約為I=$\frac{\frac{2π}{\sqrt{2}}}{2}$=$\frac{π}{{\sqrt{2}}}$A，故D正確；
故選：D．

點評 本題研究交變電流的產生規(guī)律，實質上是電磁感應知識的具體應用，知道磁通量與電動勢的關系，難度適中．