Question

一質(zhì)量為m的小球，從半徑為R的1/4光滑圓弧軌道上端A點(diǎn)由靜止開始滾下，再?gòu)能壍滥┒薆點(diǎn)水平拋出，落在地面C點(diǎn)．B點(diǎn)距地面高度為h，重力加速度為g．求：

（1）小球滾到圓弧軌道末端B點(diǎn)時(shí)的速度v_o大小；

（2）小球運(yùn)動(dòng)到圓弧軌道末端B時(shí)對(duì)軌道的壓力大��；

（3）小球落在地面上的水平距離x.

 

Answer 1

（1）小球從A到B段過程中，機(jī)械能守恒，由機(jī)械能守恒定律有：

                          ...............(2分)

     解得：          ‚        ...............(1分)  

  （2）小球在軌道B點(diǎn)，做圓周運(yùn)動(dòng)，受力如圖所示：

           ƒ      ..............(2分)  

     聯(lián)立得：                .............(1分) 

 根據(jù)牛頓第三定律，小球?qū)�軌道的壓力大�?img src='http://thumb.zyjl.cn/pic1/files/down/test/2014/08/20/16/2014082016122351763854.files/image039.gif'>.........(1分) 

(3)小球通過B點(diǎn)后做平拋運(yùn)動(dòng)，豎直方向做自由落體運(yùn)動(dòng)：有

                   ④      ................(1分)

水平方向做勻速直線運(yùn)動(dòng)，有：

                     ⑤      ................(1分)

聯(lián)立以上各式得：          ................(1分)