Question

8．如圖所示，透熱的氣缸內(nèi)封有一定質(zhì)量的理想氣體，缸體質(zhì)量M=200kg，活塞質(zhì)量m=10kg，活塞面積S=100cm²．活塞與氣缸壁無摩擦且不漏氣．此時，缸內(nèi)氣體的溫度為27℃，活塞正位于氣缸正中，整個裝置都靜止．已知大氣壓恒為p₀=1.0×10⁵P_a，重力加速度為g=10m/s²．求：
（1）缸內(nèi)氣體的壓強p₁；
（2）氣缸內(nèi)氣體的溫度升高到多少時，活塞恰好會靜止在氣缸缸口AB處？此過程中氣缸內(nèi)的氣體是吸熱還是放熱？

Answer 1

分析 （1）選汽缸為研究對象，列受力平衡方程可解封閉氣體壓強
（2）即缸內(nèi)氣體為等壓變化，由等壓變化方程可得溫度值；應用熱力學第一定律判斷氣體吸熱與放熱情況．

解答 解：（1）以氣缸為對象（不包括活塞）列氣缸受力平衡方程：
p₁S=mg+p₀S，代入數(shù)據(jù)解得：p₁=3×10⁵Pa
（2）當活塞恰好靜止在氣缸缸口AB處時，缸內(nèi)氣體溫度為T₂，壓強為p₂
此時仍有p₂S=Mg+p₀S，
由題意知缸內(nèi)氣體為等壓變化，對這一過程研究缸內(nèi)氣體，由狀態(tài)方程得：
$\frac{S×0.5l}{{T}_{1}}$=$\frac{S×l}{{T}_{2}}$，解得：T₂=2T₁=600K，故 t₂=（600-273）℃=327℃；
氣體溫度升高，氣體內(nèi)能增加，氣體體積變大，氣體對外做功，由熱力學第一定律可知，氣體要吸收熱量；
答：（1）缸內(nèi)氣體的壓強3×10⁵Pa；
（2）缸內(nèi)氣體的溫度升高到多少327°C時，活塞恰好會靜止在氣缸缸口處．氣體吸熱．

點評 巧選研究對象，注意變化過程的不變量，同時注意攝氏溫度與熱力學溫度的換算關(guān)系