Question

穿過光滑水平平面中央小孔O的細線與平面上質(zhì)量為m的小球P相連，手拉細線的另一端，讓小球在水平面內(nèi)以角速度ω₁沿半徑為a的圓周做勻速圓周運動。所有摩擦均不考慮。求：
（1）這時細線上的張力多大？
（2）若突然松開手中的細線，經(jīng)時間Δt再握緊細線，隨后小球沿半徑為b的圓周做勻速圓周運動。試問：Δt等于多大？這時的角速度ω₂為多大？

Answer 1

解：（1）由牛頓第二定律：T=mω₁²a
（2）松手后小球由半徑為a圓周運動到半徑為b的圓周上，做的是勻速直線運動，如圖所示：

小球勻速直線運動速度要在瞬間變到沿圓周切向，實際的運動可看做沿繩和垂直繩的兩個運動同時進行
有v₂＝vsinθ＝va/b
即