Question

18．關(guān)于做圓周運動的人造衛(wèi)星，下列說法準確的是 （　�。�

• A． 衛(wèi)星距地面越高，其運動的線速度越大
• B． 衛(wèi)星距地面越高，周期越小
• C． 衛(wèi)星距地面越低，向心加速度越小
• D． 第一宇宙速度是衛(wèi)星運行的最大速度

Answer 1

分析 人造地球衛(wèi)星繞地球作勻速圓周運動，由地球的萬有引力提供向心力，根據(jù)牛頓第二定律，分析線速度、角速度、向心加速度、周期與半徑的關(guān)系來選擇．明確第一宇宙速度是人造地球衛(wèi)星的最大環(huán)繞速度和最小的發(fā)射速度．

解答 解：設(shè)地球的質(zhì)量為M，衛(wèi)星的軌道半徑為r，衛(wèi)星質(zhì)量為m，線速度為v，
由牛頓第二定律得：$\frac{GMm}{{r}^{2}}$=m$\frac{{v}^{2}}{r}$=ma=m$\frac{4{π}^{2}r}{{T}^{2}}$；
則有：
A、運行速度v=$\sqrt{\frac{GM}{r}}$，因此離地面越高，r越大，v越小．故A錯誤．
B、周期T=$\sqrt{\frac{4{π}^{2}{r}^{3}}{GM}}$，故r越大，T越大；故B錯誤；
C、向心加速度a=$\frac{GM}{{r}^{2}}$，故r越小，a越大．故C錯誤；
D、第一宇宙速度是人造地球衛(wèi)星的最大環(huán)繞速度和最小的發(fā)射速度，故D正確．
故選：D

點評 本題考查選擇公式的靈活性．向心力公式的形式有多種，根據(jù)條件或要求靈活選擇不同的形式．同時注意明確第一宇宙速度的意義．