Question

16．一個小球以動能E_k從地面豎直向上拋出，由于空氣阻力，返回地面時的動能變?yōu)?\frac{3{E}_{k}}{4}$．若小球以2E_k的動能從地面豎直向上拋出，設空氣阻力不變，則小球返回地面時的動能變?yōu)椋ā　。?table class="qanwser">A．$\frac{7{E}_{k}}{4}$B．$\frac{3{E}_{k}}{2}$C．$\frac{5{E}_{k}}{4}$D．$\frac{3{E}_{k}}{4}$

Answer 1

分析 因為物體是從地面出發(fā)又回到地面，故其所受的重力做功為零，故對物體做功的只有空氣阻力，且由于空氣阻力大小不變，且物體上和下過程該阻力都做負功，故由動能定理可以解得空氣阻力做功．
空氣阻力不變，阻力做功不變，根據(jù)動能定理知末動能．

解答 解：以動能E_k從地面豎直向上拋出，設空氣阻力大小為f，最大高度為h，應用動能定理得：
上升過程：-mgh-fh=0-E_k；
下落過程：mgh-gh=$\frac{3{E}_{k}}{4}$；
以動能2E_k從地面豎直向上拋出，設最大高度為H，應用動能定理得：
上升過程：-mgH-fH=0-2E_k；
下落過程：mgH-gH=E${\;}_{k}^{′}$-0
聯(lián)立以上四式解得 E${\;}_{k}^{′}$=$\frac{3}{2}$E_k
故選：B

點評 本題要抓住物體在上下過程中，阻力是做功的，重力也做功，但是重力做功只和為零，故我們可以說重力不做功．然后對整體列動能定理，而不要把上下過程分開，那樣很麻煩．