Question

13．如圖所示為兩級(jí)皮帶傳動(dòng)裝置，轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)皮帶均不打滑，中間兩個(gè)輪子是固定在一起的，輪1的半徑和輪2的半徑相同，輪3的半徑和輪4的半徑相同，且為輪1和輪2半徑的一半，則輪1邊緣的a點(diǎn)和輪4邊緣的c點(diǎn)相比（　�。�

• A． 線速度之比為1：4
• B． 角速度之比為1：4
• C． 向心加速度之比為8：1
• D． 向心加速度之比為1：8

Answer 1

分析 皮帶傳動(dòng)的特點(diǎn)是皮帶和輪子接觸點(diǎn)的線速度的大小相等，同軸傳動(dòng)的特點(diǎn)是角速度相同，然后結(jié)合公式v=ωr和a=$\frac{{v}^{2}}{r}$=ωv列式分析．

解答 解：A、皮帶上各點(diǎn)的線速度相等，所以a與輪3邊緣的線速度是相等的，c與輪2邊緣的線速度是相等的；
輪2與輪3屬于同軸轉(zhuǎn)動(dòng)，角速度相等；
由v=ωr，結(jié)合圖知：2v_a=2v₃=v₂=v_c，其中v₂、v₃為輪2和輪3邊緣的線速度，則v_a：v_c=1：2，故A錯(cuò)誤．
B、設(shè)輪4的半徑為r，則輪1的半徑是2r，$\frac{{ω}_{a}}{{ω}_{c}}$=$\frac{\frac{{v}_{a}}{{r}_{a}}}{\frac{{v}_{c}}{{r}_{c}}}$=$\frac{1}{4}$，故B正確；
CD、根據(jù)向心加速度與線速度、角速度的關(guān)系：a=ωv可得：$\frac{{a}_{a}}{{a}_{c}}=\frac{{v}_{a}×{ω}_{a}}{{v}_{c}×{ω}_{c}}$=$\frac{1}{2}×\frac{1}{4}=\frac{1}{8}$．故C錯(cuò)誤，D正確
故選：BD

點(diǎn)評(píng) 本題關(guān)鍵是明確同軸傳動(dòng)與同緣傳動(dòng)的區(qū)別，記住線速度與角速度關(guān)系公式、向心加速度公式，不難．