Question

A物體做速度為1m/s的勻速直線運動，A出發(fā)后的6s末，B物體從同一地點由靜止出發(fā)做勻加速直線運動，加速度為2m/s²，且A、B運動方向相同，問：
（1）B出發(fā)后經(jīng)過多長時間追上A；
（2）A、B相遇前，它們之間的最大距離為多少？

Answer 1

分析：（1）先求出A物體6s內(nèi)前行的位移，根據(jù)相遇時位移相等列式求解；
（2）相遇前，當(dāng)A、B速度相等時，兩物體的距離最大，先根據(jù)速度時間關(guān)系公式求解出時間，然后根據(jù)位移時間關(guān)系公式求最大距離．

解答：解：（1）對A物體，6s內(nèi)前行的位移x₀=v_At₀=1×6=6m
設(shè)B出發(fā)后歷時t追上A，有：

1

2

at2=x0+vAt
代入數(shù)值解得：t=3s
即B出發(fā)后歷時3s才能追上A
（2）相遇前相距最大距離時v_A=v_B
用時間t′則：2t′=1
解得：t′=0.5s
則s_A′=1×0.5m=0.5m
s_B′=0.5×2×0.5²m=0.25m
所以A、相距△s=s_A′+1×6m-s_B′=6.25m
答：（1）B出發(fā)后經(jīng)過3s時間追上A；（2）A、B相遇前，它們之間的最大距離為6.25m．

點評：本題是速度時間關(guān)系公式和位移時間關(guān)系公式運用的基本問題，關(guān)鍵要熟悉運動學(xué)公式，可以結(jié)合速度時間關(guān)系圖象分析，也可畫出運動草圖．