Question

一小圓盤靜止在桌布上，位于一方桌的水平桌面的中央。桌布的一邊與桌的AB邊重合，如圖。已知盤與桌布間的動摩擦因數(shù)為μ₁，盤與桌面間的動摩擦因數(shù)為μ₂�，F(xiàn)突然以恒定加速度a將桌布抽離桌面，加速度方向是水平的且垂直于AB邊。若圓盤最后未從桌面掉下，則加速度a滿足的條件是什么？(以g表示重力加速度)

Answer 1

解：設圓盤的質量為m，桌長為l，在桌布從圓盤上抽出的過程中，盤的加速度為a₁，有 ①
桌布抽出后，盤在桌面上作勻減速運動，以a₂表示加速度的大小，有 ②
設盤剛離開桌布時的速度為v₁，移動的距離為x₁，離開桌布后在桌面上再運動距離x₂后便停下，有 ③， ④
盤沒有從桌面上掉下的條件是 ⑤
設桌布從盤下抽出所經(jīng)歷時間為t，在這段時間內桌布移動的距離為x，有 ⑥， ⑦
而 ⑧
由以上各式解得 ⑨