在光滑的水平面上軌道上有兩個半徑都是r的小球A和B,質(zhì)量分別為m和2m,當(dāng)兩球心間的距離大于L(L比2r大得多)時,兩球間無相互作用力;當(dāng)兩球心間的距離等于或小于L時兩球間有恒定斥力F設(shè)A球從較遠(yuǎn)處以初速υ0正對靜止的B球開始運(yùn)動(如圖所示),欲使兩球不發(fā)生接觸,υ0必須滿足什么條件?
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設(shè)兩球之間距離從L變化到最小的過程中,它們運(yùn)動的位移分別為SA、SB(如圖),相距最近時兩球速度分別為υA、υB
解法一:根據(jù)牛頓第二定律,A、B兩球運(yùn)動的 加速度分別為 根據(jù)運(yùn)動學(xué)公式有
兩球不相接的條件為 由以上六式聯(lián)立解得
解法二:根據(jù)動能定理有
兩球不相接觸的條件為 由以上三式聯(lián)立解得 解法三:用相對運(yùn)動法求解:設(shè)A相對B運(yùn)動,相對初速度為υ0相對末速為零,相對加速度為 得 |
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