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在光滑的水平面上軌道上有兩個半徑都是r的小球AB,質(zhì)量分別為m和2m,當(dāng)兩球心間的距離大于L(L比2r大得多)時,兩球間無相互作用力;當(dāng)兩球心間的距離等于或小于L時兩球間有恒定斥力F設(shè)A球從較遠(yuǎn)處以初速υ0正對靜止的B球開始運(yùn)動(如圖所示),欲使兩球不發(fā)生接觸,υ0必須滿足什么條件?

答案:
解析:

設(shè)兩球之間距離從L變化到最小的過程中,它們運(yùn)動的位移分別為SASB(如圖),相距最近時兩球速度分別為υA、υB

解法一:根據(jù)牛頓第二定律,A、B兩球運(yùn)動的

加速度分別為

根據(jù)運(yùn)動學(xué)公式有

兩球不相接的條件為S

由以上六式聯(lián)立解得

解法二:根據(jù)動能定理有

兩球不相接觸的條件為

由以上三式聯(lián)立解得

解法三:用相對運(yùn)動法求解:設(shè)A相對B運(yùn)動,相對初速度為υ0相對末速為零,相對加速度為相對位移為根據(jù)運(yùn)動學(xué)公式


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中物理 來源: 題型:

如圖所示,在光滑的水平面上停放一上表面水平的平板車C,C質(zhì)量為3m,在車上左端放有質(zhì)量為2m木塊B,車左端靠于固定在豎直平面內(nèi)半徑為R的
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圓弧形光滑軌道,已知軌道底端切線與水C上表面等高,另一物塊質(zhì)量為m的A從軌道頂端由靜上釋放,與B碰后立即粘于一體為D,在平板車C上滑行,并與固定于C右端水平輕質(zhì)彈簧作用后被彈回,最后D剛好回到車的最左端與C相對靜止,重力加速度為g,設(shè)AB碰撞時間極短,A、B均視為質(zhì)點(diǎn).求:
(1)木塊AB碰撞后瞬間D的速度大。
(2)AB碰撞過程中損失的機(jī)械能;
(3)彈簧壓縮過程中具有的最大彈性勢能.

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科目:高中物理 來源: 題型:

如圖所示,質(zhì)量m1=0.3kg的小車靜止在光滑的水平面上,車的右端緊靠在底部與車上部等高的光滑弧形固定軌道上,車長L=1.6m,現(xiàn)有質(zhì)量m2=0.2kg可視為質(zhì)點(diǎn)的物塊,以水平速度v0=5m/s從左端滑上小車,最后在車面上某處與小車保持相對靜止.物塊與車面間的動摩擦因數(shù)μ=0.5,取g=10m/s2.求:
①小車與物塊保持相對靜止的速度;
②物塊在小車和小車發(fā)生相對滑動的時間.

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科目:高中物理 來源: 題型:

如圖所示,長為L的輕質(zhì)細(xì)線,一端固定在O1,另一端固定一質(zhì)量為m、電荷量為+q的小球,O1 O2為豎直線,其左側(cè)存在著一個水平方向上的矩形形狀的勻強(qiáng)電場,電場的下邊界為水平線D O2,緊鄰勻強(qiáng)電場的下邊界停放著一個質(zhì)量為M=2m的滑塊,初始時刻M靜止在光滑的水平面上,滑塊M上是一個以O(shè)2為圓心光滑的四分之一圓弧,圓弧的最低點(diǎn)F與水平面相切與O2的正下方.在O1 O2豎直線的右側(cè)的光滑水平面上停放著質(zhì)量均為m、間距均為S的粘性小物塊(即碰撞后立刻粘為一體).零時刻把小球拉到與O1 等高的A點(diǎn)使細(xì)線伸直,然后靜止釋放,小球擺到最左端的C點(diǎn)后返回,已知O1C與豎直方向的夾角θ=37°.小球和小物塊都可以看成質(zhì)點(diǎn)且都與滑塊M處在同一豎直平面內(nèi)如圖所示.m、+q、L、θ為已知量,電場強(qiáng)度E、圓弧的半徑R及BO2的高度h為未知量,空氣阻力不計(jì),重力加速度為g.
(1)求小球到達(dá)最低點(diǎn)B時對細(xì)線的拉力大。
(2)O1 O2左側(cè)的勻強(qiáng)電場的場強(qiáng)大小及方向?
(3)若小球第一次到達(dá)最低點(diǎn)B時細(xì)線突然斷裂,其恰好從D點(diǎn)沿切線進(jìn)入圓弧軌道,經(jīng)過一段時間后進(jìn)入光滑水平面,依次和右側(cè)是小物塊發(fā)生正碰并粘在一起.問圓弧的半徑R及從小球與第一個滑塊碰撞開始計(jì)時到與第n個滑塊碰撞時結(jié)束,M滑塊運(yùn)動的位移.

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科目:高中物理 來源: 題型:

(2013?珠海二模)如圖所示,一個質(zhì)量為m的長木板靜止在光滑的水平面上,并與半徑為R的
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光滑圓弧形固定軌道接觸(但不粘連),木板的右端到豎直墻的距離為S;另一質(zhì)量為2m的小滑塊從軌道的最高點(diǎn)由靜止開始下滑,從圓弧的最低點(diǎn)A滑上木板.設(shè)長木板每次與豎直墻的碰撞時間極短且無機(jī)械能損失.已知滑塊與長木板間的動摩擦因數(shù)為μ.試求
(1)滑塊到達(dá)A點(diǎn)時對軌道的壓力的大小
(2)若滑塊不會滑離長木板,試討論長木板與墻第一次碰撞前的速度v與S的關(guān)系
(3)若S足夠大,為了使滑塊不滑離長木板,板長L應(yīng)滿足什么條件.

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