Question

6．質(zhì)量為2000kg的汽車，發(fā)動機的額定功率橫為60kW，在水平公路上行駛所能達到的最大速度為30m/s．
（1）假設(shè)汽車所受阻力恒定，則阻力的大小為多少？
（2）如果汽車以額定功率加速起動過程中，汽車速度為10m/s時，它的加速度大小為多大？如果汽車以此加速度作勻加速運動，則勻加速運動能持續(xù)多長時間？

Answer 1

分析 （1）當牽引力等于阻力時，汽車的速度最大，根據(jù)P=Fv=fv求出阻力．
（2）根據(jù)F=$\frac{P}{v}$求出牽引力的大小，再根據(jù)牛頓第二定律求出加速度，根據(jù)t=$\frac{v}{a}$求出勻加速運動的時間．

解答 解：（1）當汽車的牽引力與阻力相等時，速度最大．根據(jù)P=fv_m知，f=$\frac{60000}{30}=2000N$．
（2）根據(jù)P=Fv得，汽車速度為10m/s時，牽引力F=$\frac{60000}{10}=6000N$
根據(jù)牛頓第二定律得：F-f=ma，
解得：a=$\frac{6000-2000}{2000}=2m/{s}^{2}$
則勻加速運動的時間為：t=$\frac{v}{a}=\frac{10}{2}=5s$．
答：（1）假設(shè)汽車所受阻力恒定，則阻力的大小為2000N；
（2）如果汽車以額定功率加速起動過程中，汽車速度為10m/s時，它的加速度大小為2m/s²，如果汽車以此加速度作勻加速運動，則勻加速運動能持續(xù)5s．

點評 本題考查的是汽車的啟動方式，對于汽車的兩種啟動方式，恒定加速度啟動和恒定功率啟動，對于每種啟動方式的汽車運動的過程一定要熟悉．