Question

18．某研究性學習小組用如圖所示裝置驗證機械能守恒定律．圖中懸點O正下方P點處有水平放置的熾熱電熱絲，當懸線擺至電熱絲處時能瞬間被燒斷，小球由于慣性向前飛出做平拋運動．在水平地面上放上白紙，上面覆蓋著復寫紙，當小球落在復寫紙上時，會在下面白紙上留下痕跡．用重垂線確定出A、B點在白紙上的投影點N、M．用米尺量出AN的高度H、BM的高度h，算出A、B兩點的豎直距離，再量出M、C之間的距離x，即可驗證機械能守恒定律．已知重力加速度為g，小球的質量為m．
①用題中所給的物理量表示出小球從A到B過程中，重力勢能的減少量△E_p=mg（H-h），動能的增加量△E_k=$\frac{mg{x}^{2}}{4{h}^{2}}$；
②要想驗證小球從A到B的過程中機械能守恒，只需驗證關系式H-h=$\frac{{x}^{2}}{4h}$成立即可．

Answer 1

分析 根據重力做功和重力勢能的關系可求出重力勢能的減小量，根據水平速度的大小可以求出動能的增量．

解答 解：（1）重力勢能的減小量等于重力做功：△E_p=mgh=mg（H-h）
動能增量為：△E_K=$\frac{1}{2}$m${v}_{B}^{2}$=$\frac{mg{x}^{2}}{4{h}^{2}}$
從A到B過程中，重力勢能的減小量與動能的增加量的表達式中均有重力大�。�故可以消去．
因此只要驗證H-h=$\frac{{x}^{2}}{4h}$，即可確定守恒．
故答案為：①mg（H-h），$\frac{mg{x}^{2}}{4{h}^{2}}$；②H-h=$\frac{{x}^{2}}{4h}$．

點評 本題借助平拋運動來驗證機械能守恒，思路新穎，能夠比較全面考查學生掌握知識情況．