Question

5．如圖所示，兩根相同的橡皮繩OA和OB，開(kāi)始時(shí)夾角為0°，在O點(diǎn)處打結(jié)吊一個(gè)重50N的物體后，結(jié)點(diǎn)O剛好位于圓心，A和B分別沿圓周向兩邊移動(dòng)，使∠AOA′=∠BOB′=30°．欲使結(jié)點(diǎn)仍在圓心處，則此時(shí)在結(jié)點(diǎn)O處應(yīng)掛多重的物體？

Answer 1

分析 當(dāng)OA、OB的夾角為0°時(shí)，由平衡條件可求出橡皮繩的拉力．根據(jù)平衡條件：兩橡皮繩的拉力沿豎直方向的分力之和等于物體的重力．

解答 解：設(shè)OA、OB并排吊起重物時(shí)，橡皮條產(chǎn)生的彈力均為F，則它們的合力為2F，與G平衡，即為：2F=G
得：F=25N
當(dāng)∠AOA′=∠BOB′=30°時(shí)，設(shè)此時(shí)在結(jié)點(diǎn)O處應(yīng)掛物體的重力為G′．
根據(jù)平衡條件：2Fcos30°=G′
得：G′=25$\sqrt{3}$N
答：此時(shí)在結(jié)點(diǎn)O處應(yīng)掛25$\sqrt{3}$N重的物體．

點(diǎn)評(píng) 本題考查平衡條件的應(yīng)用，運(yùn)用合成法研究，抓住橡皮繩的拉力大小不變．也可以用正交分解求解．