Question

12．額定功率為60kw的汽車(chē)在水平平直公路上行駛時(shí)最大速率可達(dá)15m/s，汽車(chē)質(zhì)量為2t，如果汽車(chē)從靜止開(kāi)始做勻加速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中阻力不變，加速度大小為2m/s²，求
（1）汽車(chē)所受阻力多大
（2）汽車(chē)做勻加速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，汽車(chē)發(fā)動(dòng)機(jī)做了多少功？

Answer 1

分析 當(dāng)汽車(chē)速度最大時(shí)，牽引力等于阻力，結(jié)合P=Fv=fv求出汽車(chē)的阻力大小．
根據(jù)牛頓第二定律求出牽引力的大小，結(jié)合勻加速運(yùn)動(dòng)的位移，求出汽車(chē)發(fā)動(dòng)機(jī)做功的大小．

解答 解：（1）當(dāng)汽車(chē)速度最大時(shí)，牽引力等于阻力，根據(jù)P=fv_m得，
汽車(chē)的阻力f=$\frac{P}{{v}_{m}}=\frac{60000}{15}N=4000N$．
（2）根據(jù)牛頓第二定律得，勻加速運(yùn)動(dòng)的牽引力F=f+ma=4000+2000×2N=8000N．
勻加速運(yùn)動(dòng)的末速度v=$\frac{P}{F}=\frac{60000}{8000}m/s=7.5m/s$，
則勻加速運(yùn)動(dòng)的位移x=$\frac{{v}^{2}}{2a}=\frac{7．{5}^{2}}{2×2}=14.0625m$，
汽車(chē)發(fā)動(dòng)機(jī)做功W=Fx=8000×14.0625J=112500J．
答：（1）汽車(chē)所受的阻力為4000N．
（2）汽車(chē)發(fā)動(dòng)機(jī)做功為112500J．

點(diǎn)評(píng) 解決本題的關(guān)鍵掌握恒定功率和恒定加速度啟動(dòng)的兩個(gè)過(guò)程，知道加速度為零時(shí)，速度最大，結(jié)合P=Fv以及牛頓第二定律進(jìn)行求解，難度不大．