Question

14．在“驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律”的實(shí)驗(yàn)中，已知打點(diǎn)計(jì)時器所用電源的頻率為50Hz．查得當(dāng)?shù)氐闹亓�加速度g=9.80m/s²，所用的重物的質(zhì)量為m（kg），實(shí)驗(yàn)中得到一條點(diǎn)跡清晰的紙帶，如圖把第一個點(diǎn)記作O，另外連續(xù)的4個點(diǎn)A、B、C、D作為測量的點(diǎn)，經(jīng)測量知道A、B、C、D各點(diǎn)到O點(diǎn)的距離分別為62.99cm、70.18cm、77.76cm、85.73cm，根據(jù)以上數(shù)據(jù)，可知重物由打O點(diǎn)運(yùn)動到打C點(diǎn)，重力勢能減少量等于7.62J，動能的增加量等于7.56J．（取3位有效數(shù)字）

Answer 1

分析 紙帶實(shí)驗(yàn)中，若紙帶勻變速直線運(yùn)動，測得紙帶上的點(diǎn)間距，利用勻變速直線運(yùn)動的推論，可計(jì)算出打出某點(diǎn)時紙帶運(yùn)動的瞬時速度．從而求出動能．根據(jù)功能關(guān)系得重力勢能減小量等于重力做功的數(shù)值

解答 解：△E_p=mgh=9.80×0.7776 m=7.62 m J，
    v_C=$\frac{{S}_{BD}}{2T}$=3.888 m/s，△E_k=$\frac{1}{2}m{v}_{C}^{2}$=7.56 m J．
故答案為：7.62m   7.56

點(diǎn)評 紙帶問題的處理是力學(xué)實(shí)驗(yàn)中常見的問題．我們可以紙帶法實(shí)驗(yàn)中，若紙帶勻變速直線運(yùn)動，測得紙帶上的點(diǎn)間距，利用勻變速直線運(yùn)動的推論，可計(jì)算出打出某點(diǎn)時紙帶運(yùn)動的瞬時速度，計(jì)算過程中要注意單位的換算