Question

如圖甲所示為一風(fēng)力實驗示意圖，一根足夠長的固定細(xì)桿與水平面成θ＝37°，質(zhì)量為m＝1 kg的小球穿在細(xì)桿上靜止于細(xì)桿底端O點，今用沿桿向上的恒定風(fēng)力F作用于小球上，經(jīng)時間t₁＝0.2 s后撤去風(fēng)力，小球沿細(xì)桿運動的一段v-t圖象如圖乙所示(g取10 m/s²，sin37°＝0.6，cos37 °＝0.8)．試求：
(1)小球與細(xì)桿之間的動摩擦因數(shù)；
(2)0～0.2 s內(nèi)風(fēng)力F的大��；
(3)撤去風(fēng)力F后，小球經(jīng)多長時間返回底部．

Answer 1

解：(1)由圖知a₂＝10 m/s²
由牛頓第二定律mgsinθ＋μmgcosθ＝ma₂
解得μ＝0.5
(2)由圖知a₁＝20 m/s²
由牛頓第二定律F－mg(sinθ＋μgcosθ)＝ma₁
解得F＝30 N
(3) 由圖，風(fēng)力F作用時間為t₁＝0.2 s
撤去風(fēng)力后，物體繼續(xù)向上運動時間為t₂＝
得t₂＝0.4 s
向上的最大位移為x_m＝v_m(t₁＋t₂)
得x_m＝1.2 m
以后物體下滑，由牛頓第二定律mgsinθ－μmgcosθ＝ma₃
解得a₃＝2 m/s²
由x_m＝a₃t₃²
得t₃＝s
總時間為t＝t₂＋t₃
代入數(shù)據(jù)得t＝s≈1.5 s