Question

2．如圖所示，質(zhì)量M=8kg的小車放在水平光滑的平面上，在小車左端加一水平推力F=8N，當(dāng)小車向右運動的速度達到1.5m/s時，在小車前端輕輕地放上一個大小不計，質(zhì)量為m=2kg的小物塊，物塊與小車間的動摩擦因數(shù)μ=0.2，小車足夠長．求：
（1）小物塊放后，小物塊及小車的加速度各為多大？
（2）經(jīng)多長時間兩者達到相同的速度？
（3）從小物塊放上小車開始，經(jīng)過t=1.5s小物塊通過的位移大小為多少？（取g=10m/s²）

Answer 1

分析 （1）對車和物體受力分析，由牛頓第二定律可以求得加速度的大小；
（2）車和物體都做加速運動，由速度公式可以求得兩者達到相同速度時的時間；
（3）分析物體和車的運動的過程可以知道，車的運動可以分為兩個過程，利用位移公式分別求得兩個過程的位移，即可求得總位移的大�。�

解答 解：（1）對小車和物體受力分析，由牛頓第二定律可得物塊的加速度為：a_m=μg=2m/s²
小車的加速度：${a_M}=\frac{F-μmg}{M}$=0.5 m/s² ．
（2）由：a_mt=υ₀+a_Mt
代入數(shù)據(jù)得：t=1s
所以速度相同時用的時間為1s．
（3）在開始1s內(nèi)小物塊的位移為：${s_1}=\frac{1}{2}{a_m}{t^2}=1m$
最大速度：υ=at=2m/s
在接下來的0.5s物塊與小車相對靜止，一起做加速運動，加速度：
a=$\frac{F}{M+m}$=0.8m/s²
這0.5s內(nèi)的位移：S₂=Vt+$\frac{1}{2}$at²=1.1m
所以通過的總位移s=s₁+s₂=2.1m．
答：（1）小物塊放后，小物塊及小車的加速度各為2m/s²和0.5m/s²；
（2）經(jīng)1s兩者達到相同的速度？
（3）從小物塊放上小車開始，經(jīng)過t=1.5s小物塊通過的位移大小為2.1m

點評 本題考查了牛頓第二定律和勻變速直線運動的規(guī)律，對物體受力分析，確定物體的運動的狀態(tài)，在根據(jù)勻變速直線運動的規(guī)律來求解即可．