Question

11．如圖所示為波源O振動(dòng)1.5s時(shí)沿波的傳播方向上部分質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)的波形圖，已知波源O在t=0時(shí)開(kāi)始沿y軸負(fù)方向振動(dòng)，t=1.5s時(shí)它正好第二次到達(dá)波谷，問(wèn)：
（1）何時(shí)x=5.4m的質(zhì)點(diǎn)第一次到達(dá)波峰？
（2）從t=0開(kāi)始至x=5.4m的質(zhì)點(diǎn)第一次到達(dá)波峰這段時(shí)間內(nèi)，波源通過(guò)的路程是多少？

Answer 1

分析 （1）波源做間諧振動(dòng)，根據(jù)振動(dòng)的周期性和往復(fù)性特點(diǎn)得到振動(dòng)的周期，由波動(dòng)圖象得到波長(zhǎng)數(shù)值，判斷振動(dòng)傳到y(tǒng)=5.4m的質(zhì)點(diǎn)所需的時(shí)間，而后求解質(zhì)點(diǎn)首次到達(dá)波峰的時(shí)間；
（2）波源在一個(gè)周期內(nèi)的路程為振幅的4倍，看此段時(shí)間是多少個(gè)周期，可求解波源的路程．

解答 解：（1）由圖知λ=60cm=0.6m
由題知1.5s=1$\frac{1}{4}$T，所以T=$\frac{4×1.5s}{5}$=1.2s
設(shè)經(jīng)過(guò)t=1.5s波傳播的距離為x，則波速v=$\frac{x}{t}$=$\frac{λ}{T}$    
所以x=$\frac{λt}{T}$=$\frac{0.6×1.5}{1.2}$m=0.75m
即t=1.5s時(shí)波剛好傳到距離波源0.75m的質(zhì)點(diǎn)，前面距離該質(zhì)點(diǎn)最近的波峰是位于x=0.3m的質(zhì)點(diǎn)
   設(shè)再經(jīng)過(guò)t′最近的波峰傳到x=5.4m處，則波速v=$\frac{△x}{t′}$=$\frac{λ}{T}$
所以t′=$\frac{△x•T}{λ}$=$\frac{（5.4-0.3）×1.2}{0.6}$s=10.2s
故t″=1.5s+10.2s=11.7s時(shí)x=5.4m的質(zhì)點(diǎn)，第一次到達(dá)波峰．
（2）由（1）知從t=0開(kāi)始至x=5.4m的質(zhì)點(diǎn)第一次到達(dá)波峰經(jīng)歷的時(shí)間為11.7s，即歷時(shí)9$\frac{3}{4}$T
所以s_源=4A×9+3A=39A=1.95m．
答：（1）經(jīng)11.7s到波峰；（2）波源通過(guò)路程1.95m．

點(diǎn)評(píng) 簡(jiǎn)諧波的波源做簡(jiǎn)諧振動(dòng)，振動(dòng)周期性的延介質(zhì)傳播，要了解傳播的規(guī)律，注意波動(dòng)圖象與振動(dòng)圖象的區(qū)別．