Question

如圖，甲、乙兩運(yùn)動(dòng)員正在訓(xùn)練接力賽的交接棒.已知甲、乙兩運(yùn)動(dòng)員經(jīng)短距離加速后都能達(dá)到并保持8m/s的速度跑完全程.設(shè)乙從起跑后到接棒前的運(yùn)動(dòng)是勻加速的，加速度大小為2.5m/s2. 乙在接力區(qū)前端聽(tīng)到口令時(shí)起跑，在甲、乙相遇時(shí)完成交接棒.在某次練習(xí)中，甲以v=8m/s的速度跑到接力區(qū)前端s0=11.0m處向乙發(fā)出起跑口令.已知接力區(qū)的長(zhǎng)度為L(zhǎng)=20m.求：

（1）此次練習(xí)中交接棒處離接力區(qū)前端（即乙出發(fā)的位置）的距離.

（2）為了達(dá)到理想成績(jī)，需要乙恰好在速度達(dá)到與甲相同時(shí)被甲追上，則甲應(yīng)在接力區(qū)前端多遠(yuǎn)時(shí)對(duì)乙發(fā)出起跑口令？

（3）在（2）中，棒經(jīng)過(guò)接力區(qū)的時(shí)間是多少？

 

Answer 1

（1）5m （2）12.8m （3）2.5s

【解析】

試題分析： （1）設(shè)乙加速到交接棒時(shí)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t，則在甲追擊乙過(guò)程中有

s0+at2=vt

代入數(shù)據(jù)得t1=2s

t2=4.4s （不符合乙加速最長(zhǎng)時(shí)間3.2s實(shí)際舍去）

此次練習(xí)中交接棒處離接力區(qū)前端的距離

（2）乙加速時(shí)間

設(shè)甲在距離接力區(qū)前端為s時(shí)對(duì)乙發(fā)出起跑口令，則在甲追擊乙過(guò)程中有

代入數(shù)據(jù)得

（3）棒在（2）過(guò)程以v=8m/s速度的運(yùn)動(dòng)，所以

棒經(jīng)過(guò)接力區(qū)的時(shí)間是

考點(diǎn)：本題考查勻變速直線運(yùn)動(dòng)的規(guī)律，意在考查綜合能力。