Question

17．如圖所示，小球被輕質(zhì)細(xì)繩系住斜吊著放在靜止的光滑斜面上，設(shè)小球質(zhì)量為m，斜面傾角α=30°，繩與豎直方向夾角θ=30°，斜面體的質(zhì)量M=3m，置于粗糙水平地面上（g=10m/s²）．求：
（1）當(dāng)斜面體靜止時(shí)，求細(xì)繩對(duì)小球拉力的大��；
（2）斜面體靜止時(shí)，地面對(duì)斜面體的摩擦力的大小和方向．

Answer 1

分析 （1）以小球?yàn)檠芯繉?duì)象，分析受力情況，作出力圖，根據(jù)平衡條件求解細(xì)繩對(duì)小球拉力的大�。�
（2）以小球和斜面整體為研究對(duì)象，分析受力情況，作出力圖，根據(jù)平衡條件求解地面對(duì)斜面體的摩擦力的大小和方向．

解答 解：（1）以小球?yàn)檠芯繉?duì)象，受力分析如答圖1所示． 
根據(jù)平衡條件得知：T與N的合力 F=mg
且有    Tcos30°=$\frac{1}{2}$F
得 T=$\frac{\frac{1}{2}mg}{cos30°}$=$\frac{\sqrt{3}mg}{3}$
（2）以小球和斜面整體為研究對(duì)象，受力分析如答圖2所示．
由于系統(tǒng)靜止，合力為零，則有：
f=Tcos60°=$\frac{\sqrt{3}mg}{3}$×$\frac{1}{2}$=$\frac{\sqrt{3}}{6}$mg，方向水平向左
答：
（1）細(xì)繩對(duì)小球拉力的大小為$\frac{\sqrt{3}mg}{3}$．
（2）地面對(duì)斜面的摩擦力的大小為$\frac{\sqrt{3}}{6}$mg，方向水平向左．

點(diǎn)評(píng) 本題是兩個(gè)物體的平衡問題，要靈活選擇研究對(duì)象，正確分析受力，作出力圖是解題的關(guān)鍵．