Question

（18）如圖所示，光滑的定滑輪上繞有輕質(zhì)柔軟細(xì)線，線的一端系一質(zhì)量為3m的重物，另一端系一質(zhì)量為m、電阻為r的金屬桿。在豎直平面內(nèi)有間距為L的足夠長的平行金屬導(dǎo)軌PQ、EF，在QF之間連接有阻值為R的電阻，其余電阻不計，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B0的勻強(qiáng)磁場與導(dǎo)軌平面垂直，開始時金屬桿置于導(dǎo)軌下端QF處，將重物由靜止釋放，當(dāng)重物下降h時恰好達(dá)到穩(wěn)定速度而勻速下降。運動過程中金屬桿始終與導(dǎo)軌垂直且接觸良好，（忽略所有摩擦，重力加速度為g），求：

（1）電阻R中的感應(yīng)電流方向；

（2）重物勻速下降的速度v；

（3）重物從釋放到下降h的過程中，電阻R中產(chǎn)生的焦耳熱QR；

（4）若將重物下降h時的時刻記作t=0，速度記為v0，從此時刻

起，磁感應(yīng)強(qiáng)度逐漸減小，若此后金屬桿中恰好不產(chǎn)生感應(yīng)電流，則磁感應(yīng)強(qiáng)度B怎樣隨時間t變化（寫出B與t的關(guān)系式）

 

Answer 1

(1) Q-R-F (2) (3) (4)

【解析】

試題分析：（1）電阻R中的感應(yīng)電流方向為Q-R-F（2分）

(2)對金屬棒：受力分析如圖

式中：（2分）

所以： （2分） ①

（3）設(shè)電路中產(chǎn)生的總焦耳熱為Q,則有能量守恒關(guān)系得：

減少的重力勢能等于增加的動能和焦耳熱Q

即： （2分） ②

所以：電阻R中產(chǎn)生的焦耳熱QR為

（2分）

(4)金屬桿中恰好不產(chǎn)生感應(yīng)電流

即磁通量不變（2分）

（2分）

式中：

又：（2分）

則磁感應(yīng)強(qiáng)度B怎樣隨時間t變化為 （2分）

考點：右手定則；法拉第電磁感應(yīng)定律；能量守恒定律．